2024·安徽·二模
1 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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2 . 定义
，已知数列
为等比数列，且
，
，则
（ ）
，已知数列为等比数列，且，，则（ ）| A．4 | B．±4 | C．8 | D．±8 |
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2023-04-23更新
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1499次组卷
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9卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题黑龙江大庆市2023届高三三模数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
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3 . 解关于
，
的二元一次方程组
，并对解的情况进行讨论.
，的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.
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4 . 已知无穷等比数列，
是增广矩阵为
的线性方程组的解，则无穷等比数列的各项的和为_________ .
，是增广矩阵为的线性方程组的解，则无穷等比数列的各项的和为
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5 . 三阶行列式
中第
行第
列元素的代数余子式的值小于
，则实数的取值范围为_________ .
中第行第列元素的代数余子式的值小于，则实数的取值范围为
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名校
6 . 已知矩阵
，矩阵
，则
_________ .
，矩阵，则
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7 . 以下能成为以行列式形式表示的直线方程
的一个法向量的是（ ）
的一个法向量的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 关于、的方程组
有无穷多组解，则下列说法错误的是（ ）
、的方程组有无穷多组解，则下列说法错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 用行列式讨论下列直线的位置关系
，
．
，．
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名校
10 . 关于、的二元线性方程组
的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
，则
______________ ．
、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则
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