2024·安徽·二模
1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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名校
2 . 在数学中,二阶行列式,若在复数域内,,,,在当时,______ .
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3 . 定义行列式运算,若.
(1)求的值;
(2)求函数的值域.
(1)求的值;
(2)求函数的值域.
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2023-03-01更新
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239次组卷
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3卷引用:上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 若关于的线性方程组的增广矩阵为,该方程组的解为,则的值等于______ .
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5 . 行列式的展开式中,的系数是___ .
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名校
6 . 设,,(),则下列选项与,,等价的是( )
A.方程与的解集相同 |
B.不等式与的解集相同 |
C.存在互不相等的两个实数、,使得, |
D.存在三个互不相等的实数,,,使得,, |
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2021-10-17更新
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149次组卷
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2卷引用:上海市奉贤中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
20-21高二上·上海浦东新·期末
名校
7 . 已知(i是虚数单位),求:
(1)的值;
(2)满足不等式的实数a的取值范围.
(1)的值;
(2)满足不等式的实数a的取值范围.
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解题方法
8 . 对于任意实数a,b,c,d,表达式称为二阶行列式(determinant),记作,
(1)求下列行列式的值:
①;②;③;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于x,y的二元一次方程组()有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
(1)求下列行列式的值:
①;②;③;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于x,y的二元一次方程组()有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
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名校
9 . 方程组的解集为___________ .
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2020-10-14更新
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122次组卷
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2卷引用:上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 对二元一次方程组的增广矩阵经过一系列的初等行变换,得:,则列向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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