名校
1 . 设
，
，（
），则下列选项与
，
，
等价的是（ ）
，，（），则下列选项与，，等价的是（ ）A．方程 与 的解集相同 |
B．不等式 与 的解集相同 |
C．存在互不相等的两个实数 ､ ，使得 ， |
D．存在三个互不相等的实数，， ，使得，， |
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2021-10-17更新
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150次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 对于任意实数a，b，c，d，表达式
称为二阶行列式（determinant），记作
，
（1）求下列行列式的值：
①
；②
；③
；
（2）求证：向量
与向量
共线的充要条件是
；
（3）讨论关于x，y的二元一次方程组
（
）有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
称为二阶行列式（determinant），记作，（1）求下列行列式的值：
①
；②；③；（2）求证：向量
与向量共线的充要条件是；（3）讨论关于x，y的二元一次方程组
（）有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
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名校
3 . 方程组
的解集为___________ .
的解集为
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2020-10-14更新
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122次组卷
|
2卷引用：上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 对二元一次方程组
的增广矩阵
经过一系列的初等行变换，得：
，则列向量
为（ ）
的增广矩阵经过一系列的初等行变换，得：，则列向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
在
上恒有解，求实数a的取值范围．
．（1）求不等式
的解集；（2）若不等式
在上恒有解，求实数a的取值范围．
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2020-08-16更新
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226次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市行知中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）大题易丢分必做30题（提升版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 设数列
是公比为
的等比数列，则
______ ；
是公比为的等比数列，则
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名校
7 . 关于未知数
，
的方程组对应的增广矩阵为
，则此方程组的解
______ ；
，的方程组对应的增广矩阵为，则此方程组的解
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8 . 如图一，在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，
，若将
顺时针旋转
得到向量
，则
，且
；信息二：与
的夹角记为
，与的夹角记为
，则
；信息三：
；信息四：
，叫二阶行列式.
（1）求证：
，（外层“
”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点
，
，
，试用（1）中的结论求
的面积.
中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.（1）求证：
，（外层“”表示取绝对值）；（2）如图二，已知三点
，，，试用（1）中的结论求的面积.
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2020-08-03更新
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213次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 方程组
的系数矩阵是________ .
的系数矩阵是
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名校
解题方法
10 . 规定：行列式
=ad-bc，则函数y=
的最小正周期是__________ .
=ad-bc，则函数y=的最小正周期是
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