《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民月收入总额(工资、薪金等)不超过免征额的部分不必纳税,超过免征额的部分为全月应纳税所得额,个人所得税税款按税率表分段累计计算.为了给公民合理减负,稳步提升公民的收入水平,自2018年10月1日起,个人所得税免征额和税率进行了调整,调整前后的个人所得税税率表如下:
(1)已知小李2018年9月份上交的税费是295元,10月份工资、薪金等税前收入与9月份相同,请帮小李计算一下税率调整后小李10月份的税后实际收入是多少?
(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入,并制成下面的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/4fbb5377-0271-4a9d-a591-91656eef9de3.png?resizew=285)
(i)请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数;
(ii)同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,按调整后税率表,试估计小李所在的公司员工该月平均纳税多少元?
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过1500元的部分 | 1 | 不超过3000元的部分 | ||
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | ||
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | ||
… | … | … | … | … | … |
(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入,并制成下面的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/4fbb5377-0271-4a9d-a591-91656eef9de3.png?resizew=285)
(i)请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数;
(ii)同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,按调整后税率表,试估计小李所在的公司员工该月平均纳税多少元?
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更新时间:2020-03-27 23:43:11
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【推荐1】把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位:米)进行整理,分成以下6个小组:[5.25,6.15),[6.15,7.05),[7.05,7.95),[7.95,8.85),[8.85,9.75),[9.75,10.65],并绘制出频率分布直方图,如图所示是这个频率分布直方图的一部分.已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小组的频数是7.规定:投掷成绩不小于7.95米的为合格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/15/2010822133260288/2016178798264320/STEM/52d5e05b90f84c858a6f02066a352b31.png?resizew=302)
(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数;
(2)你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组?请说明理由;
(3)若参加这次铅球投掷的学生中,有5人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会,已知a、b 两位同学的成绩均为优秀,求a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率.
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(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数;
(2)你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组?请说明理由;
(3)若参加这次铅球投掷的学生中,有5人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会,已知a、b 两位同学的成绩均为优秀,求a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率.
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【推荐2】2021年初,疫情防控形势依然复杂严峻,防疫任务依然艰巨.为了引起广大市民足够重视,某市制作了一批宣传手册进行发放.手册内容包含“工作区域防护知识”“个人防护知识”“居家防护知识”“新型冠状病毒肺炎知识”“就医流程”等内容.为了解某市市民对手册的掌握情况,采取网上答题的形式,从本市
岁的答题的人群中随机抽取了100人进行问卷调查,统计结果如下频率分布直方图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/e7dd893b-6d1a-49ee-8288-dbc9369a9a5d.png?resizew=259)
(1)求
的值,并求这组数据的中位数(结果保留两位小数);
(2)现从年龄在
的人中利用分层抽样抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加座谈,求这两人来自不同年龄段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dbe0db0262c42b74c5c8c32771f0877.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
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【推荐3】研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题,减少碳排放具有深远的意义,广大消费者对环保也是非常的支持,但新能源汽车的售价也是制约消费者是否购买新能源汽车的重要因素.现从某地销售的车(含新能源车和传统燃油车)中随机抽取1000台,对销售价格与销售数量进行统计,这1000台车辆的销售价格都不小于5万元,小于30万元,销售价格分为
五组,统计后制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/39a5eefd-a0b3-4ef1-a117-50cb3eed9ea4.png?resizew=260)
(1)求选取的这1000台车中,销售价格的中位数以及销售价格在
内的车辆的台数;
(2)从抽取的这1000台车辆中,抽取
销售价格在
内的车辆,发现其中新能源汽车恰好有2台,再从上面抽取的这几辆车中随机抽取3台,求抽取的这3台车中恰有1台新能源汽车的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238169a01e5eb03c515de4b8461bd91b.png)
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(1)求选取的这1000台车中,销售价格的中位数以及销售价格在
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(2)从抽取的这1000台车辆中,抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72865656a71016903cc7c1f7f07543e5.png)
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【推荐1】某次人才招聘活动中,某公司计划招收600名新员工.由于报名者共2000人,远超计划,故该公司采用笔试的方法进行选拔,并按照笔试成绩择优录取.现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩,绘制频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681069073391616/2683902181834752/STEM/c9f45a0e-052c-456a-bd76-5c2d04abc51e.png?resizew=395)
已知直方图中,左边四个小长方形的高度自左向右依次构成公比为2的等比数列.根据频率分布直方图解答以下问题:
(1)求
;
(2)估计此次笔试的平均成绩;
(3)估计该公司此次招聘的录取分数线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681069073391616/2683902181834752/STEM/c9f45a0e-052c-456a-bd76-5c2d04abc51e.png?resizew=395)
已知直方图中,左边四个小长方形的高度自左向右依次构成公比为2的等比数列.根据频率分布直方图解答以下问题:
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)估计此次笔试的平均成绩;
(3)估计该公司此次招聘的录取分数线.
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解题方法
【推荐2】中小学生的视力状况受到社会的广泛关注,某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名,对他们的视力状况进行一次调查统计,将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/23/2512286909104128/2512968532434944/STEM/e48e03ab-f53c-4bfa-b8b1-146b96920c24.png)
(1)如果视力达到
以上算正常,用样本估计总体,求全市高一学生中视力正常的学生有多少人?
(2)试估计全市高一学生的视力平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd0f7019b4d52308b75eb524f54c9bbc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/23/2512286909104128/2512968532434944/STEM/e48e03ab-f53c-4bfa-b8b1-146b96920c24.png)
(1)如果视力达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a13ccb2e3a3e35a5fd7822fec09921.png)
(2)试估计全市高一学生的视力平均值.
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【推荐3】爱因斯坦提出:“人的差异在于业余时间”.某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查.现从中抽取50个样本进行分析,其频率分布直方图如图所示.记第一组[0,2),第二组[2,4),…,以此类推.
(1)根据频率分布直方图,估计高一段学生周末学习平均时间;
(2)为了了解学习时间较少同学的情况,现从第一组、第二组中随机抽取2位同学,问恰有一位同学来自第一组的概率.
(1)根据频率分布直方图,估计高一段学生周末学习平均时间;
(2)为了了解学习时间较少同学的情况,现从第一组、第二组中随机抽取2位同学,问恰有一位同学来自第一组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/20/1570751908683776/1570751914024960/STEM/06c5d9f0fc8c4fb782f5e4edf7a6162c.png?resizew=318)
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