【推荐1】《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在（不含80）之间，属于酒后驾车，在（含80）以上时，属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：

酒精含量
人数	3	4	1	4	2	3	2	1

(1)绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；

(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.

【推荐2】BMI指数（身体质量指数，英文为Body Mass Index，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方. 根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI时为肥胖. 某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，得到被调查者的频率分布直方图如图：

（1）求被调查者中肥胖人群的BMI 平均值；
（2）根据频率分布直方图，完成下面的列联表，并判断能有多大（百分数）的把握认为 35 岁以上成人高血压与肥胖有关？

	肥胖	不肥胖	总计
高血压
非高血压
总计

参考公式：，其中.
参考数据：

	0.25	0.10	0.050	0.010	0.001
	1.323	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生的某次历史测试成绩（满分100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后画出如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求出这100名学生中历史成绩低于50分的人数．
(2)根据调查，本次历史测试成绩不低于70分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于70分的学生，高考将选考物理科目．按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人高考都选考历史科目的概率．

【推荐1】为检查学生学习传染病防控知识的成效，某校高一年级部对本年级1500名同学进行了传染病防控知识检测，并从中随机抽取了300份答卷，按得分区间，，…，，分别统计，绘制成频率分布直方图如下．

（1）估计高一年级传染病防控知识测试得分的中位数（结果精确到个位）；
（2）根据频率分布直方图，按各分数段的人数的比例，从得分在区间和的学生中任选7人，并从这7人中随机选3人作传染病预防知识宣传演讲，求这3人中至少有一人得分在区间内的概率．

【推荐2】某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从全校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分．根据学生对食堂用餐满意度的评分，得到如图所示的频率分布直方图，

（1）求频率分布直方图中a的值及该样本的中位数
（2）规定：学生对食堂用餐满意度的评分不高于80分为“不满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“不满意”的人数.

【推荐3】新课标设置后，特别强调了要增加对数学文化的考查，某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化有关的期末模拟试卷，试卷满分150分，并对整个高二年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了100名学生的成绩，按照成绩为，，，分成了6组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于90分）.
   
(1)求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的100名学生成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于的两组学生中抽取6人，则成绩位于有几人；
(3)估计所抽取的100名学生成绩的中位数（保留一位小数）.

【推荐1】某大学滑冰协会为了解本校学生对滑冰运动是否有兴趣，从本校学生中随机抽取了300人进行调查，经统计，被抽取的学生中，男生与女生的人数之比是2∶1，对滑冰运动有兴趣的人数占总数的，女生中有55人对滑冰运动有兴趣.
(1)完成列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为对滑冰运动有无兴趣与性别有关联？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女	55
合计			300

(2)该协会滑冰项目有3名男教练和2名女教练，为了推广滑冰运动，该协会计划筹备5天的宣传活动，若每天从这5名教练中随机选出2人作为滑冰运动的宣传员，求这5天中恰有2天选出的2人是女教练的概率.
附：（），.

【推荐2】为庆祝中国共产党成立100周年，某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史､知奋进”党史知识竞赛活动，设置一､二､三等奖若干名.为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系，在全校随机选取了50名学生作为样本，统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表：

	没有获奖	获奖	合计
选修历史	4		20
没有选修历史
合计		12

（1）请完成上面列联表；并判断是否有的把握认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关；(结果保留一位小数)
（2）①在上述样本中从选修历史的学生中抽取4名学生，设抽到没有获奖的人数为，求(概率用组合数表示即可)；
②若将样本频率视为概率，从全校获奖的学生中随机抽取14人，求这些人中选修了历史学科的人数的数学期望.下面的临界值表供参考(参考公式，其中)

【推荐3】为了调查某高中学生每天的睡眠时间，随即对20名男生和20名女生进行问卷调查.

男生睡眠时间(小时)
人数
女生睡眠时间(小时)
人数

(1)现把睡眠时间不足5小时的定义为“睡眠严重不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“睡眠严重不足”的概率；
(2)完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“睡眠时间与性别有关”？

	睡眠少于7小时	睡眠不小于7小时	合计
男生
女生
合计

参考公式：，
临界表值：

【推荐1】某学校在一次调查“体育迷”的活动中，获得了如下数据，

	男	女
体育迷	30	15
非体育迷	45	10

判断是否有95%的把握认为是否是体育迷与性别有关.

【推荐2】某网游经销商在甲地区5个位置对“电信”和“网通”两种类型的网络在相同条件下进行游戏掉线测试，得到数据如下：

电信	4	3	8	6	12
网通	5	7	9	4	3

（1）如果在测试中掉线次数超过5次，则网络状况为“糟糕”，否则为“良好”，那么在犯错误的概率不超过的前提下，能否说明游戏的网络状况与网络的类型有关？
（2）若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的5个地区中任选3个作为游戏推广，求、两个地区同时选到的概率；
（3）在（2）的条件下，以表示选中的掉线次数超过5个的位置的个数，求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式：

【推荐3】因新冠肺炎疫情线上学习期间，儿童及青少年电子产品的使用增多、户外活动减少，进而增加了近视发生和进展的风险．2022年春季由于奥密克戎及其变异株传染能力强、感染后缺乏特异性症状等特点，让奥密克戎防控难上加难．某市也受到了奥密克戎病毒的影响，全市中小学生又一次居家线上学习，该市某部门为了了解全市中学生的视力情况，采用分层抽样方法随机抽取了该市120名中学生，已知该市中学生男女人数比例为，统计了他们的视力情况，结果如表：

	近视	不近视	合计
男生	30
女生		40
合计			120

(1)请把表格补充完整，并判断是否有的把握认为近视与性别有关？
附：，其中．

	2.706	3.841	6.635
	0.10	0.05	0.01

(2)如果用这120名中学生男生和女生近视的频率分别代替该市中学生男生和女生近视的概率，且每名同学是否近视相互独立．现从该市中学生中任选4人，设随机变量表示4人中近视的人数，试求的分布列及其数学期望．