15. 2023年10月26日,“神舟十七号”航天员顺利奔赴“天宫”。为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害,研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置,装置截面图如图所示,以
O点为圆心的内圆、外圆半径分别为
R、
,区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场,外圆为绝缘薄板,外圆的左侧有两块平行金属薄板,其右板与外圆相切,在切点处开有一小孔
C。一质量为
m、电荷量为
、不计重力的带电粒子从左板内侧的
A点由静止释放,两板间电压为
U,粒子经电场加速后从
C点沿
方向射入磁场,恰好不进入安全区,粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹。求:
(1)粒子通过
C点时的速度大小
v;
(2)磁感应强度的大小
B;
(3)粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间
t。