15. 一种太空飞船磁聚焦式霍尔推进器,其原理如下:由栅极(金属网)MN、PQ 构成磁感应强度为 B
1的区域 I 如图,宇宙中大量存在的等离子体从其下方以恒定速率
v1射入,在栅极间形成稳定的电场后,系统自动关闭粒子进入的通道并立即撤去磁场 B
1。区域Ⅱ内有磁感应强度为 B
2 (方向如图)的匀强磁场,其右边界是直径为 D、与上下极板 RC、HK 相切的半圆(与下板相切于A)。当区域 I 中粒子进入的通道关闭后,在 A 处的放射源向各个方向发射速率相等的氙原子核,氙原子核在区域Ⅱ中的运动半径与磁场的半圆形边界半径相等,形成宽度为 D 的平行于 RC 的氙原子核束,通过栅极网孔进入电场,加速后从 PQ 喷出,让飞船获得反向推力。不计粒子之间相互作用与相对论效应。已知栅极MN 和 PQ 间距为 d,氙原子核的质量为 m、电荷量为 q。求:
(1)在栅极 MN、PQ 间形成的稳定电场的电场强度 E 的大小;
(2)氙原子核从 PQ 喷出时速度
v2的大小;