如图所示,一质量为m、电荷量为q的正离子,在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中,此磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场,此电场方向与AC平行且向上,最后离子打在G处,而G处到A点的距离为
(直线DAG与电场方向垂直)。不计离子重力,离子运动轨迹在纸面内。求:
(1)正离子的初速度
;
(2)正离子从D处运动到G处所需时间t;
(3)电场强度的大小E。
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(1)正离子的初速度
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(2)正离子从D处运动到G处所需时间t;
(3)电场强度的大小E。
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更新时间:2020-05-09 13:36:51
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(0.4)
【推荐1】两平行金属板A、B水平放置,一个质量为m=5×10-6kg的带电微粒以v0=2m/s的水平速度从两板正中位置射入电场,如图所示,A、B 间距为d=4cm,板长L= 10cm。(g取10m/s2)
(1)当A、B间电压UAB=1.0×103V时,微粒恰好不发生偏转,求该微粒的电性和电荷量;
(2)若令B板接地,要使该微粒刚好能从B板右端穿过电场,求A板的电势。
(1)当A、B间电压UAB=1.0×103V时,微粒恰好不发生偏转,求该微粒的电性和电荷量;
(2)若令B板接地,要使该微粒刚好能从B板右端穿过电场,求A板的电势。
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(0.4)
【推荐2】如图所示,在平面直角坐标系xOy的一、二象限内,分别存在以虚线OM为边界的匀强磁场和匀强电场,虚线OM与x轴正方向夹角为45°。匀强磁场垂直于xOy平面向外,大小为
,匀强电场方向平行于OM斜向上,大小未知。一质量为m,电荷量为q的带正电微粒从坐标原点O处以速度
沿x轴负方向进入磁场,不计微粒的重力。求:
(1)带电微粒在磁场中从O点至OM所经过的时间;
(2)带电微粒从x轴上的P点进入第四象限时,速度与x轴正方向恰成
角,求微粒在电场中的运动时间;
(3)带电微粒从x轴上的P点进入第四象限,接着进入一磁感应强度大小为
的圆形匀强磁场区域,该区域与x轴相切于P点,磁场方向垂直于xOy平面向外。若微粒以垂直y轴的方向射出圆形磁场区域,求该圆形匀强磁场区域的半径。
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(1)带电微粒在磁场中从O点至OM所经过的时间;
(2)带电微粒从x轴上的P点进入第四象限时,速度与x轴正方向恰成
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(3)带电微粒从x轴上的P点进入第四象限,接着进入一磁感应强度大小为
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(0.4)
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【推荐3】如图所示,虚线
与
之间是匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度为
,磁场区域在竖直方向足够长,
右侧有无限大的挡板,
、
与挡板三者互相平行,间距均为
。一电荷量为
、质量为
、初速度可忽略的粒子,经电压为
的电场加速后,从靠近上板的位置沿水平方向进入两平行金属板间的偏转电场。平行金属板长度为
、间距为
,板间为电压
由加速电压
决定,且始终有
。粒子离开偏转电场后若可以穿过匀强磁场,最后会打在竖直挡板上(重力忽略不计)。
(1)求粒子经过偏转电场后的侧移距离
和速度偏转角
的正切值;
(2)为使粒子不会由磁场右边界射出,加速电压最大值
应为多少?
(3)若每隔一段时间就有一个粒子被加速,且加速电压
从
缓慢增加至
,求竖直挡板上被粒子打中区域的长度。(粒子在加速电场中运动时间极短且粒子间的相互作用忽略不计)
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(1)求粒子经过偏转电场后的侧移距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)为使粒子不会由磁场右边界射出,加速电压最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401554177f6d2fc531619e50ddf4b78f.png)
(3)若每隔一段时间就有一个粒子被加速,且加速电压
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd5f9ecb870fedb5b9a608d9ca2f911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e615b87879dfa86c247eef1d32233fc.png)
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(0.4)
【推荐1】某兴趣小组为模拟控制带电粒子的运动,设计了如图甲所示的装置,带正电粒子经加速后以速度
沿中心轴线
水平向右射出,进入水平、上下正对放置的平行板电容器MN(两板长为
、间距为d,板间有垂直轴线
水平向外大小为
的匀强磁场),射出后进入方向平行轴线
水平向右大小为
的匀强磁场(分布于间距为
与
垂直的两平面
、
之间,
平面紧靠电容器右端,垂直轴线
方向范围非常大)。紧贴
放有荧光屏,荧光屏上建立如图所示以
为z轴的坐标系oxyz。整个系统置于真空中,粒子的电荷量为q、质量为m,不计重力,不考虑相对论效应。假设各场都有理想的边界,打到屏上的粒子立刻被吸收、电荷导入地,
,q、m、d、
、
、
已知。
(1)当加在MN板间电压
等于多少时粒子恰好能沿
(z轴负方向)打到荧光屏中心点O,MN哪板电势高;
(2)若MN不加电压,求粒子能从MN两板间右侧飞出,
大小要满足的条件;
(3)在满足(1)的条件下,粒子源持续、均匀地每秒射出N个粒子,撤去MN两板间的磁场,两板间加电压
,保证粒子能打到荧光屏上,求k的最大取值和粒子打到荧光屏上时垂直荧光屏方向的平均作用力大小;
(4)如图丙所示,若大量粒子从MN板右侧(0,0,
)点以
射出,但偏离z轴负方向有很小角度的散射(角度分布在0~θ弧度范围内的一切方向),这些粒子有无可能聚焦在荧光屏一点上?你若认为可能则求出
需满足的条件和聚在哪一点上;若不可能请说明理由。(当θ很小时
、
)
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(1)当加在MN板间电压
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(2)若MN不加电压,求粒子能从MN两板间右侧飞出,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
(3)在满足(1)的条件下,粒子源持续、均匀地每秒射出N个粒子,撤去MN两板间的磁场,两板间加电压
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c109d8d47437e567f014a543fd1f8d6.png)
(4)如图丙所示,若大量粒子从MN板右侧(0,0,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5368e0942db29ffcc68761a0b654950c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/14/c78e581f-df36-40e0-a8c4-d72b6002e663.png?resizew=741)
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(0.4)
名校
【推荐2】aa'、bb'、cc'为足够长的匀强磁场分界线,aa'、bb'两分界线间距均为d,磁场方向如图所示,I、II区磁场感应强度分别为B和2B,边界aa'上有一粒子源P,平行于纸面向各个方向发射速率为
的带正电粒子,Q为边界bb'上一点,PQ连线与磁场边界垂直,已知粒子质量m,电荷量为q,不计粒子重力和粒子间相互作用力,求:
(1)沿PQ连线进入磁场的粒子不能从边界cc'射出,则bb'、cc'两分界线间距至少多大?
(2)粒子第一次通过边界bb'的位置范围长度多大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9dc09e150caca501cd03bb7dde2b239.png)
(1)沿PQ连线进入磁场的粒子不能从边界cc'射出,则bb'、cc'两分界线间距至少多大?
(2)粒子第一次通过边界bb'的位置范围长度多大?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/46ac6349-7c1b-439f-9268-7a06f09ea260.png?resizew=140)
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示为某实验装置图。离子源S在开口处不断出射初速度为
,方向沿x轴正向,电荷量为q、、质量为m的正离子。Ⅰ区充满着沿y轴正方向的场强为E的匀强电场,其左边界过离子源S的开口处且平行于y轴,右边界与y轴重合。离子经Ⅰ区电场偏转后,由C点进入Ⅱ区,此时速度方向与x轴正向成
角。Ⅱ区充满两个磁感应强度大小相等的匀强磁场,其中CD上方磁场垂直纸面向外,CD下方磁场垂直纸面向里,两磁场左边界均与y轴重合,右边界与x轴垂直交于
点,宽度为L。离子经磁场作用后恰好打到与C等高的D点。忽略离子间的相互作用及离子的重力。
(1)求离子在Ⅰ区中运动的时间t;
(2)求Ⅱ区内磁感应强度B的大小;
(3)若把Ⅰ区的匀强电场替换成垂直纸面的匀强磁场,能否使离子仍然从C点进入Ⅱ区,若能,求此匀强磁场的磁感应强度
的大小,若不能请说明理由。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
(1)求离子在Ⅰ区中运动的时间t;
(2)求Ⅱ区内磁感应强度B的大小;
(3)若把Ⅰ区的匀强电场替换成垂直纸面的匀强磁场,能否使离子仍然从C点进入Ⅱ区,若能,求此匀强磁场的磁感应强度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953cec61ac602ce5eb59b7912352179.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/14/2957990573154304/2958882053488640/STEM/d3d3bdef-f90d-4a71-932e-115e4f098a53.png?resizew=250)
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(0.4)
【推荐1】如图(a)所示,在空间有一坐标系xOy,直线OP与x轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是它们的边界,OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B,一质量为m,电荷量为+q的质子(不计重力及质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直于x轴进入第四象限,第四象限存在沿-x轴方向的特殊电场,电场强度E的大小与横坐标x的关系如图(b)所示,试求:
(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小 ;
(2)质子再次到达y轴时的速度大小和方向。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/8/1575673398542336/1575673458655232/STEM/778870dd-9951-4a5e-80cf-27801f53af2c.png?resizew=395)
(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小 ;
(2)质子再次到达y轴时的速度大小和方向。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/8/1575673398542336/1575673458655232/STEM/778870dd-9951-4a5e-80cf-27801f53af2c.png?resizew=395)
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较难
(0.4)
【推荐2】如图所示,在x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场。在x轴下方有沿y轴正方向的匀强电场。一个质量为m、电荷量为+q、初速度v的带电粒子从a(0,d)点处沿y轴正方向开始运动,一段时间后,粒子速度方向与x轴正方向成45°角进入电场,经过y轴上b点时速度方向恰好与y轴垂直,带电粒子重力不计。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)匀强电场的电场强度大小;
(3)粒子从a点开始到达x轴的时间。
(1)匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)匀强电场的电场强度大小;
(3)粒子从a点开始到达x轴的时间。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/a048c7dc-8cd6-4c7a-bd92-1690dc97136c.png?resizew=230)
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