有一种研究带电粒子相互作用的装置简化后的情形如图所示，让高温气化的中性磷（
）分子进入电离室A，在那里被电离成带正电的粒子和电子。某时刻一个三价磷粒子M从电离室缝S1飘出（速度可视为0），随即进入S1与S2之间的加速电场被加速，在缝S2处与静止的二价硼（
）粒子N发生正碰（碰撞后质量与电量均不变），碰撞的恢复系数为
，两物体碰撞后的分离速度与碰撞前的接近速度的比值叫做恢复系数。碰撞后两粒子均垂直进入匀强磁场，最后两粒子分别打在底片上的P、Q两点。缝S1、S2与O所在直线与底片垂直，加速电压U=5×104V，磁场宽度d=12cm，磁感应强度B=
。中子和质子的质量均取1.6×10-27kg，电子的电量取1.6×10-19C。求：
（1）粒子M射入缝S2时的速度为多大？
（2）两粒子碰撞后的速度为多大？
（3）P、Q两点之间的距离为多大？
）分子进入电离室A，在那里被电离成带正电的粒子和电子。某时刻一个三价磷粒子M从电离室缝S1飘出（速度可视为0），随即进入S1与S2之间的加速电场被加速，在缝S2处与静止的二价硼（）粒子N发生正碰（碰撞后质量与电量均不变），碰撞的恢复系数为，两物体碰撞后的分离速度与碰撞前的接近速度的比值叫做恢复系数。碰撞后两粒子均垂直进入匀强磁场，最后两粒子分别打在底片上的P、Q两点。缝S1、S2与O所在直线与底片垂直，加速电压U=5×104V，磁场宽度d=12cm，磁感应强度B=。中子和质子的质量均取1.6×10-27kg，电子的电量取1.6×10-19C。求：（1）粒子M射入缝S2时的速度为多大？
（2）两粒子碰撞后的速度为多大？
（3）P、Q两点之间的距离为多大？
更新时间：2020-04-23 18:25:46
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【推荐1】冬奥会冰壶比赛中所用的冰壶半径为r=0.15m，除颜色外其他完全相同。如图甲所示，某队员将红壶推出，之后与静止在半径R=1.83m的圆形营垒中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v-t图线如图乙中实线所示。取重力加速度
。
（1）求碰撞后瞬间蓝壶的速度大小，进而通过计算判断碰撞过程中，红壶和蓝壶组成的系统机械能是否守恒；
（2）求蓝壶碰撞后滑行的距离；
（3）某同学查阅资料得知：红壶和蓝壶对心碰撞前后相对速度大小之比不变，这个结论和碰撞前红壶和蓝壶的状态无关。若某次碰撞后，蓝壶正好完全滑出营垒，求此次碰撞前红壶的速度大小。（结果保留2位有效数字即可）
。（1）求碰撞后瞬间蓝壶的速度大小，进而通过计算判断碰撞过程中，红壶和蓝壶组成的系统机械能是否守恒；
（2）求蓝壶碰撞后滑行的距离；
（3）某同学查阅资料得知：红壶和蓝壶对心碰撞前后相对速度大小之比不变，这个结论和碰撞前红壶和蓝壶的状态无关。若某次碰撞后，蓝壶正好完全滑出营垒，求此次碰撞前红壶的速度大小。（结果保留2位有效数字即可）
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【推荐2】如图所示，在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接．当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点， 已知OM = l．在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧．A第一次脱离B后最高能上升到N点，且ON = 1.5l．B向上运动时还会拉伸弹簧，能使C物体刚好能脱离挡板D．已知A、B、C的质量都是m，重力加速度为g．已知弹性势能与形变量大小有关．试求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)弹簧第一次恢复到原长时小物体B的速度大小；
(3)M、P两点之间的距离．
(1)弹簧的劲度系数；
(2)弹簧第一次恢复到原长时小物体B的速度大小；
(3)M、P两点之间的距离．
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【推荐3】如图所示，水平桌面离水平地面的高度h=0.2m，两根固定在桌面上的光滑平行金属导轨， 间距L=1m，左侧接有R=0.9Ω的电阻，导轨电阻不计。图中MN右侧区域（不包括MN）有一方向垂直于导轨向上、磁感应强度B=1T的匀强磁场。开始时有质量m2=0.1kg的绝缘棒b静止在MN处，现有质量m1=0.4kg、长度L=1m、电阻r=0.1Ω的金属棒a以初速度v0=10m/s垂直于导轨向右运动，并与b棒发生碰撞，碰后a、b棒继续向右运动，运动过程中始终与导轨接触良好。最终a棒静止在导轨上，b棒落到地面，落点与导轨右端的水平距离为x2=1.6m，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）碰后瞬间，a、b棒的速度；
（2）整个过程中，通过电阻R的电荷量；
（3）导体棒a在磁场中运动的距离。
（1）碰后瞬间，a、b棒的速度；
（2）整个过程中，通过电阻R的电荷量；
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【推荐1】如图所示，图甲中A、B是两个足够大的平行金属板，两平行板间加如图乙所示电压，U0、T0为已知。质量为m、电量为q的带正电粒子在t=0时刻从紧靠A板位置由静止释放（不计重力），粒子经2T0时间到B板。求：
（1）粒子到达B板时的速度v；
（2）两个金属板间的距离d。
（1）粒子到达B板时的速度v；
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【推荐2】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
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【推荐3】如图1所示，在xOy平面直角坐标系第三象限存在竖直向上的匀强电场，场强大小为2E；第二象限存在水平向右的匀强电场，场强大小也为2E；第一象限存在水平向左的勾强电场，场强大小为E。一质量为、电荷量为q的正离子从 A点由静止释放，A点位置坐标为（-d，-d），不计该离子的重力。
（1）求离子第一次通过 x轴时的速度大小；
（2）求离子第二次通过 y轴时的位置坐标；
（3）若离子第一次进入第一象限后开始计时，第一象限中的电场按图2 规律变化（图中
忽略电场变化引起的电磁感应现象，求离子第4 次通过y轴的位置坐标。
（1）求离子第一次通过 x轴时的速度大小；
（2）求离子第二次通过 y轴时的位置坐标；
（3）若离子第一次进入第一象限后开始计时，第一象限中的电场按图2 规律变化（图中
忽略电场变化引起的电磁感应现象，求离子第4 次通过y轴的位置坐标。
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【推荐1】aa'、bb'、cc'为足够长的匀强磁场分界线，aa'、bb'两分界线间距均为d，磁场方向如图所示，I、II区磁场感应强度分别为B和2B，边界aa'上有一粒子源P，平行于纸面向各个方向发射速率为
的带正电粒子，Q为边界bb'上一点，PQ连线与磁场边界垂直，已知粒子质量m，电荷量为q，不计粒子重力和粒子间相互作用力，求：
（1）沿PQ连线进入磁场的粒子不能从边界cc'射出，则bb'、cc'两分界线间距至少多大？
（2）粒子第一次通过边界bb'的位置范围长度多大？
的带正电粒子，Q为边界bb'上一点，PQ连线与磁场边界垂直，已知粒子质量m，电荷量为q，不计粒子重力和粒子间相互作用力，求：（1）沿PQ连线进入磁场的粒子不能从边界cc'射出，则bb'、cc'两分界线间距至少多大？
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【推荐2】真空中，某矩形CMQD（除去半圆）区域存在匀强磁场B，如图所示，O、A为上下边中点，以O为圆心、半径R=4cm的半圆区域没有磁场。已知磁场B=0.5T，方向垂直于纸面向外。OA=16cm，CD=32cm，与MN等长的线状粒子源不断放出大量速度为v=1.6×106m/s的同种正电粒子，垂直MN进入磁场区域，最后打在沿OQ放置的照相底片上，经检验底片上仅有PQ区域被粒子打到。不考虑粒子间的相互作用，不计粒子重力。
（1）求粒子的比荷（即
）；
（2）若照相底片沿OA放置，求底片上被打到的区域长度；
（3）若将线状粒子源换成点粒子源，使粒子从M点垂直进入磁场，若粒子的速度大小和方向可以任意改变，但要求粒子以最短时间打到Q点，求粒子进入时的速度大小和方向。
（1）求粒子的比荷（即
）；（2）若照相底片沿OA放置，求底片上被打到的区域长度；
（3）若将线状粒子源换成点粒子源，使粒子从M点垂直进入磁场，若粒子的速度大小和方向可以任意改变，但要求粒子以最短时间打到Q点，求粒子进入时的速度大小和方向。
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【推荐3】如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤
范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～
范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于
到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：
（1）速度的大小；
（2）速度方向与y轴正方向夹角的正弦．
范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：（1）速度的大小；
（2）速度方向与y轴正方向夹角的正弦．
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