【推荐1】民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图所示。若紧急出口下沿距地面的高度为3.0m，气囊与水平地面间夹角为37°。质量为60kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端，已知该旅客与斜面间的动摩擦因数为0.55。不计空气阻力及斜面的形变，该旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）旅客沿斜面下滑时受到的摩擦力大小f；
（2）旅客沿斜面下滑时的加速度大小；
（3）在保证安全的情况下，使旅客尽快下滑至斜面底端，请你写出一条合理化建议。

【推荐2】如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以v₀的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离将发生变化．已知重力加速度为g．
   
（1）小木块与木板间的动摩擦因数;
（2）当θ=60°角时，小木块沿木板向上滑行的距离；
（3）当θ=60°角时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间．

【推荐3】一位滑雪者如果以v₀=30m/s的初速度沿直线冲上一倾角为的山坡，从冲坡开始计时，至4s末雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m=80kg，求滑雪人受到的阻力是多少。（g取10m/s²）

【推荐1】已知某星球的半径为R，在该星球表面h高处以速度v水平抛出一个小球，小球落地时的水平位移为x，引力常量记为G。求：
（1）该星球的质量？
（2）该星球的第一宇宙速度？

【推荐2】探索地外文明一直是人们的梦想，假设多年以后，一宇航员在某星球表面做实验，让一小球离该星球表面一定距离自由下落，经过时间到达该星球表面。若他在地球表面上离地面相同距离让该小球自由下落，经过时间小球到达地面。已知地球半径与该星球的半径之比为，忽略地球和星球的自转，空气阻力不计。试求：
（1）地球重力加速度与该星球重力加速度的比值；
（2）地球质量与该星球质量的比值；
（3）地球的第一宇宙速度与该星球的第一宇宙速度的比值。

【推荐3】宇航员在一星球表面上高h处由静止释放一个小球，经过t时间小球落到星球表面，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求
(1)该星球表面的重力加速度g;
(2)该星球的质量M.
(3)该星球的第一宇宙速度.

【推荐1】现代宇宙学理论告诉我们，恒星在演变过程中，可能会形成一种密度很大的天体─—中子星，如图所示。某一中子星物质的密度约为，若中子星的半径为10km，求此中子星表面的重力加速度大小。

【推荐2】天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：
（1）该行星的质量M是多大?
（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表面处的重力加速度是多大?

【推荐3】火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为63kg，求（取地球表面的重力加速度）。
（1）在火星上宇航员所受的重力为多少？
（2）宇航员在地球上可跳2m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？
（3）火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？