如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔
、
,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为
,周期为
.在
时刻将一个质量为
、电量为
(
)的粒子由
静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在
时刻通过
垂直于边界进入右侧磁场区.(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/19/1575268604526592/1575268725227520/STEM/af00e2a2-6ee0-47bc-aa39-a9487c27c137.png?resizew=504)
(1)求粒子到达
时的速度大小
和极板距离![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件.
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在
时刻再次到达
,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
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(1)求粒子到达
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(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件.
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在
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2012·山东·高考真题 查看更多[7]
更新时间:2019-01-30 18:14:09
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(0.4)
名校
【推荐1】研究原子核的结构时,需要用能量很高的粒子轰击原子核。为了使带电粒子获得很高的能量,科学家发明了各种粒子加速器。图1为某加速装置的示意图,它由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成,其轴线在同一直线上,序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连,交变电源两极间的电势差的变化规律如图2所示。在t=0时,奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为 0)的中央有一电子,在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速,沿中心轴线进入圆筒1.为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速,圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若电子的质量为m,电荷量为-e,交变电源的电压为U,周期为T,两圆筒间隙的电场可视为匀强电场,圆筒内场强均为0.不计电子的重力和相对论效应。
(1)求电子进入圆筒1时的速度v1,并分析电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动。
(2)若忽略电子通过圆筒间隙的时间,则第n个金属圆筒的长度Ln应该为多少?
(3)若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略,且圆筒间隙的距离均为d,在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和(2)中相同的情况下,该装置能够让电子获得的最大速度是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716826856718336/2717260392783872/STEM/cda86d24-da70-401b-aef0-80a585c99053.png?resizew=393)
(1)求电子进入圆筒1时的速度v1,并分析电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动。
(2)若忽略电子通过圆筒间隙的时间,则第n个金属圆筒的长度Ln应该为多少?
(3)若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略,且圆筒间隙的距离均为d,在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和(2)中相同的情况下,该装置能够让电子获得的最大速度是多少?
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较难
(0.4)
【推荐2】两平行金属板间水平放置,两板间所加电压随时间变化的规律如图所示(最大值U0),大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压也为U0的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入,若所有电子恰能通过两极板。且每个电子通过两极板均历时3t0,两平行金属板间距为d,电子所受重力不计,求:
(1)电子射入两极板时的初速度;
(2)电子通过两板时侧向位移最大值和最小值(答案用d表示);
(3)侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比?
(1)电子射入两极板时的初速度;
(2)电子通过两板时侧向位移最大值和最小值(答案用d表示);
(3)侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比?
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示,两块竖直相对的平行金属板AB,中心处留有小孔。AB右侧有一水平相对的平行金属板EF,其长度为L,竖直距离为d。EF右侧距离为L处,正对有一挡板,其中心P与AB、EF的中心在同一水平直线上。金属板的厚度均不计,两对金属板之间都有匀强电场,其中BA之间电势差为
.真空中的电极可以连续不断均匀地从A板小孔处发出电子(设电子的初速度为零),电子质量为m,带电量为e,EF两板间加周期性变化的电压,UEF如图乙所示,不计电子的重力,不计电子间的相互作用力,质量m,电量e,周期T,长度L,间距d均为已知量,且所有电子都能离开偏转电场,求:
(1)电子从加速电场AB飞出后的水平速度v0大小;
(2)求t=0时刻射入偏转电场的电子打在挡板上Q点时距中线AP的距离H和偏转电场对电子做的功W;
(3)在足够长的时间内从中线AP上方打在挡板上的电子占电子总数的百分比?(
,
)
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(1)电子从加速电场AB飞出后的水平速度v0大小;
(2)求t=0时刻射入偏转电场的电子打在挡板上Q点时距中线AP的距离H和偏转电场对电子做的功W;
(3)在足够长的时间内从中线AP上方打在挡板上的电子占电子总数的百分比?(
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示,足够大的平行挡板A1、A2竖直放置,间距8L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN为理想分界面,Ⅰ区的磁感应强度为B0,方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2,两孔与分界面MN的距离均为L,质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后,沿水平方向从S1进入Ⅰ区,并直接偏转到MN上的P点,再进入Ⅰ区,P点与A1板的距离是L的k倍。不计重力,碰到挡板的粒子不予考虑。
(1)若k=2,求匀强电场的电场强度E;
(2)若2<k<4,且粒子沿水平方向从S2射出,求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。
(1)若k=2,求匀强电场的电场强度E;
(2)若2<k<4,且粒子沿水平方向从S2射出,求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示,在无限长的竖直边界AC和DE间,上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场,上部分区域的磁感应强度大小为B0,OF为上、下磁场的水平分界线,质量为m、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域,经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域,Q与O点的距离为3a,不考虑粒子重力。
(1)求粒子射入时的速度大小;
(2)要使粒子不从AC边界飞出,求下方磁场区域的磁感应强度B1应满足的条件;
(3)若下方区域的磁感应强度B=3B0,粒子最终垂直DE边界飞出,求边界DE与AC间距离的可能值。
(1)求粒子射入时的速度大小;
(2)要使粒子不从AC边界飞出,求下方磁场区域的磁感应强度B1应满足的条件;
(3)若下方区域的磁感应强度B=3B0,粒子最终垂直DE边界飞出,求边界DE与AC间距离的可能值。
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示,在
平面内的第一象限内
处竖直放置一长为
的粒子吸收板
,在直线
与y轴之间存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在原点O处有一粒子源,可以沿y轴正向发射质量为m、电量为
的带电粒子,不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
(1)求恰好击中Q点的粒子速率;
(2)求能被吸收板
吸收的粒子速率的范围;
(3)为使从P点进入
右侧区间的粒子,能恰好垂直x轴打在点
,在
右侧加一垂直纸面的矩形匀强磁场(图中未画出,矩形边界处有磁场),使粒子先从P点进入磁场,求所加磁场磁感应强度的
,以及在B'作用下矩形磁场的最小面积
。
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(1)求恰好击中Q点的粒子速率;
(2)求能被吸收板
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb81fd70e701f933ac731e3936ef84d.png)
(3)为使从P点进入
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