如图所示,虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,圆形磁场区域半径为r,一电子沿圆形区域的直径方向以某一速度射入磁场,电子经过磁场区域后,其出射方向与入射方向成θ=60°角。设电子质量为m,电荷量为q,不计电子之间相互作用及所受的重力。则电子射入磁场的速度v和电子在磁场中运动的时间t?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/12/2634399689342976/2634768319029248/STEM/386ee61a-d7d7-4211-a93d-2610b39a159d.png)
更新时间:2021-01-12 22:32:46
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【知识点】 带电粒子在弧形边界磁场中运动
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【推荐1】如图所示为圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍,已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q,不考虑带电粒子的重力。
(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径;
(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角;
(3)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板,使带电粒子与挡板碰撞后以原速率弹回,且其电荷量保持不变,若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度减小为0.5v,求该粒子第一次回到O点经历的时间。
(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径;
(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角;
(3)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板,使带电粒子与挡板碰撞后以原速率弹回,且其电荷量保持不变,若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度减小为0.5v,求该粒子第一次回到O点经历的时间。
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【推荐2】“太空粒子探测器”是安装在国际空间站上的一种粒子物理实验设备,可用于探测宇宙中的奇异物质。在研究太空粒子探测器的过程中,某科研小组设计了一款探测器,其结构原理如图所示,竖直平面内有一半径为R的圆形匀强磁场区域,区域内的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,在圆形磁场区域的右侧有一宽度L=R的足够长的匀强磁场,磁感应强度大小也为B,方向垂直纸面向里,该磁场的右边界放有一足够长的荧光屏PQ,左边界MN板与圆形磁场相切处留有小孔S。现假设太空中有一群分布均匀的正离子以速度v
竖直射入圆形磁场区域,并从S点进入右侧磁场区域,已知单位时间内有N个正离子射入圆形磁场,正离子的质量为m,电荷量为q,不计粒子间的相互作用对粒子引力的影响。
(1)求正离子在圆形磁场中的轨道半径大小;
(2)各个从S点进入右侧磁场的粒子中能到达荧光屏PQ的最短时间;
(3)单位时间内有多少个离子击中荧光屏PQ。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff1444f0977bdd4892eecdaacd4bb689.png)
(1)求正离子在圆形磁场中的轨道半径大小;
(2)各个从S点进入右侧磁场的粒子中能到达荧光屏PQ的最短时间;
(3)单位时间内有多少个离子击中荧光屏PQ。
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【推荐3】如图所示的装置为一种新型质谱仪的理论模型图,该装置由A、B板间的加速电场区和C、D板间的直线运动区及圆形磁场偏转区组成。已知平行板A、B间的加速电压为
,平行板C、D间距为d,其中存在垂直纸面向外磁感应强度大小为
的匀强磁场,圆形匀强磁场区域的半径为R,磁感应强度大小为
,方向垂直于纸面向里。圆形感光弧面与圆形磁场的圆心相同,其左端的小孔与A、B板上的小孔在同一直线上。现有一比荷为
的原子核经A、B板加速后,沿C、D板的中央直线进入圆形磁场区,经磁场偏转后打到感光弧面上,不计粒子重力。求:
(1)原子核经加速电场加速后的速度大小v;
(2)直线运动区C、D板间的电势差
;
(3)对于比荷k不同的原子核,根据它在感光弧面上的位置可测得其偏转角度
,试求比荷k与粒子偏转角度
之间的关系(用
的三角函数表示)。
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(1)原子核经加速电场加速后的速度大小v;
(2)直线运动区C、D板间的电势差
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(3)对于比荷k不同的原子核,根据它在感光弧面上的位置可测得其偏转角度
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