【推荐1】“801所”设计的磁聚焦式霍尔推进器可作为太空飞船的发动机，其原理如下：系统捕获宇宙中大量存在的等离子体(由电量相同的正、负离子组成)经系统处理后．从下方以恒定速率v₁,向上射入有磁感应强度为B₁、垂直纸面向里的匀强磁场区域I内．当栅极MN、PQ间形成稳定的电场后．自动关闭区域I系统(关闭粒子进入通道、撤去磁场B₁)．区域Ⅱ内有磁感应强度大小为B₂、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场右边界是直径为D、与上下极板相切的半圆(圆与下板相切于极板中央A)．放在A处的放射源能够向各个方向均匀发射速度大小相等的氙原子核，氙原子核经过该区域后形成宽度为D的平行氙粒子束，经过栅极MN、PQ之间的电场加速后从PQ喷出．在加速氙原子核的过程中探测器获得反向推力(不计氙原子核、等离子体的重力．不计粒子之间相互作用与相对论效应)．已知极板长RM=2D，栅极MN和PQ间距为d，氙原子核的质量为m、电荷量为q，求：
(1)当栅极MN、PQ间形成稳定的电场时，其电场强度E多大．
(2)氙原子核从PQ喷出时的速度大小v₂．
(3)因区域Ⅱ内磁场发生器故障，导致区域Ⅱ中磁感应强度减半并分布在整个区域Ⅱ中，求能进入区域I的氙原子核占A处发射粒子总数的百分比．

【推荐2】如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，重力不计，以水平速度v₀从A点垂直竖直边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场偏转后到达图中的D点。求：
（1）A、D间的距离s；
（2）粒子在磁场中的运动时间t。

【推荐3】如图，在平面直角坐标系xOy的第四象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量为m=5.0×10^-8kg、电荷量为q=1.0×10^-6C的带正电粒子，从静止开始经U₀=10V的电压加速后，从图中P点沿图示方向进入磁场时速度方向与y轴负方向夹角为37°，已知OP=30cm，粒子重力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则:
（1）带电粒子到达P点时速度v的大小是多少？
（2）若磁感应强度的大小B=2T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，则OQ间的距离是多少？
（3）若粒子不能从x轴上方射出，那么，磁感应强度B的最小值是多少？