【推荐1】如图所示的坐标系中，第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为；第二象限内有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向沿y轴负方向，磁感应强度为，方向垂直纸面向里。一带电粒子从A点以某一速度平行x轴向右射入电磁场，恰好做匀速直线运动，从y轴上的C点射入第一象限。C点到坐标原点O的距离为L，粒子重力不计。求：
（1）粒子从A点射入电磁场时速度v的大小；
（2）若粒子射入第一象限后经坐标原点O射出，求粒子的电性和比荷；
（3）若粒子射入第一象限后从x轴上的D点射出，且，求粒子在第一象限中运动的时间。

【推荐2】矩形区域I、II中分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁场方向如图所示．区域I宽度区域II宽度一质量为m=1×10^-10kg，电荷量为q=2xl0^-6C的带正电的粒子以速度v=2xl0³m/s从P点沿纸面垂直磁场边界射入磁场，穿过区域I后从MN上的S点射入区域II，粒子在S点的速度方向与MN的夹角为θ=30°，最终垂直磁场右边界从Q点（图中未画出）射出区域II，不计粒子重力．求：
(1)区域I中磁感应强度的大小：
(2)粒子在区域II中运动的时间．

【推荐3】如图所示，一个质量为m =2.0×10^-11kg，电荷量为q=1.0×10^-5C的带正电粒子P（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压为U₂，金属板长L=20cm，两板间距d =20cm，上极板带正电，下极板带负电，粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中，位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场，磁场中其余区域没有边界．磁场磁感应强度为B，求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度大小；
（2）若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，偏转电压U₂满足什么条件；
（3）在（2）前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场，则磁感应强度B应满足什么条件。