两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为l，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示。一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，
，并垂直AC边射出（不计粒子的重力）。求：
（1）两极板间电压；
（2）三角形区域内磁感应强度；
（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外，要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。
，并垂直AC边射出（不计粒子的重力）。求：（1）两极板间电压；
（2）三角形区域内磁感应强度；
（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外，要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。
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更新时间：2016-12-08 05:09:25
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在边长为
的菱形
中分布着磁感应强度为
的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，且
。在菱形的对角线
的中点
有一粒子放射源，可以向各个方向释放不同速率的电子，电子带电荷量为
，质量为
。
（1）若所有电子都能在菱形磁场内运动，不会射出菱形磁场区域，求电子的最大速率
；
（2）若电子以
向各个方向发射，求电子到达
边的最长时间。
的菱形中分布着磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，且。在菱形的对角线的中点有一粒子放射源，可以向各个方向释放不同速率的电子，电子带电荷量为，质量为。（1）若所有电子都能在菱形磁场内运动，不会射出菱形磁场区域，求电子的最大速率
；（2）若电子以
向各个方向发射，求电子到达边的最长时间。
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在xOy平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y轴向下。在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为
的直线．磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知OQ＝l，不计粒子重力．求：
（1）电场强度的大小；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的范围．
的直线．磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知OQ＝l，不计粒子重力．求：（1）电场强度的大小；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的范围．
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，不计带电粒子的重力。求：
解答题
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【推荐1】人类通过对放射性元素的探索来获取核能的秘密，如图第三象限的密闭装置即为研究所研究核反应的某种设备，在第二象限存在沿x轴正向的匀强电场，场强为E，第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，钚的放射性同位素
放置在密闭容器中，静止时衰变为铀核
和α粒子，并放出γ光子，α粒子的质量为4m带电量为2e，从电场中坐标为（－L，0）的A点沿+y方向射出，粒子从y轴上坐标为（0，2L）的B处射入磁场，然后垂直打在x轴上C点的底片上，测得底片上C点到坐标原点0的距离为
。
(1)写出钚的衰变方程；
(2)α粒子射入电场时的初速度大小；
(3)粒子从A点到C点所经历的时间。
放置在密闭容器中，静止时衰变为铀核和α粒子，并放出γ光子，α粒子的质量为4m带电量为2e，从电场中坐标为（－L，0）的A点沿+y方向射出，粒子从y轴上坐标为（0，2L）的B处射入磁场，然后垂直打在x轴上C点的底片上，测得底片上C点到坐标原点0的距离为。(1)写出钚的衰变方程；
(2)α粒子射入电场时的初速度大小；
(3)粒子从A点到C点所经历的时间。
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【推荐2】半导体掺杂是集成电路生产中最基础的工作，其简化模型如图所示，控制器主要由平行金属板电容器和相互靠近的两个电磁线圈构成（忽略边缘效应）。加上电压后，两金属板A、B间形成匀强电场；通电流后，两电磁线圈间形成圆柱形匀强磁场：匀强电场与匀强磁场（柱形）的中轴线垂直相交，磁场横截面圆的半径为
，极板A、B长为
，间距为d。标靶是圆形的薄单晶硅晶圆，晶圆面与匀强电场的中轴线垂直，与匀强电场中心和柱形匀强磁场中轴线的距离分别为
和
。大量电量为
，质量为m的离子，以速度沿电场的中轴线飞入电场；当
，且电磁线圈中的电流也为零时，离子恰好打到晶圆中心O点．不计离子所受重力。求：
（1）当
，且电磁线圈中的电流为零时，离子离开金属板后到达晶圆所在平面的时间
以及离子刚好离开金属板时的竖直偏移量
的大小；
（2）当时，要使离子都能打到半径为
的晶圆上，线圈之间的匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足的关系。
，极板A、B长为，间距为d。标靶是圆形的薄单晶硅晶圆，晶圆面与匀强电场的中轴线垂直，与匀强电场中心和柱形匀强磁场中轴线的距离分别为和。大量电量为，质量为m的离子，以速度沿电场的中轴线飞入电场；当，且电磁线圈中的电流也为零时，离子恰好打到晶圆中心O点．不计离子所受重力。求：（1）当
，且电磁线圈中的电流为零时，离子离开金属板后到达晶圆所在平面的时间以及离子刚好离开金属板时的竖直偏移量的大小；（2）当
时，要使离子都能打到半径为的晶圆上，线圈之间的匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足的关系。
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，两块相距为
的平行金属板
正对且水平放置，两板间加有可调节的电压，
分别为板中心处的两个小孔，点
与共线，与
的距离为。在以为圆心、为半径的圆形区域内存在一磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场。
为记录粒子位置的竖直放置胶片，胶片两端点
和正好为边长为
的等边三角形的三个顶点，
与板等高。粒子从
处无初速度地进入到间的电场后，通过进入磁场，粒子所受重力不计。
（1）当两板间电压为
时，粒子恰好打在的中点，求该粒子的比荷；
（2）一质量为
的粒子从磁场射出后，恰好打在上的
端点；在相同加速电压下，另一电荷量相同的粒子则恰好打在上的端点，求这个粒子的质量
；
（3）当间所加电压为某一值时，一质量为、电荷量为
的粒子，恰好打在线段上的端点，求粒子从直至打在线段上端点所经历的时间。
的平行金属板正对且水平放置，两板间加有可调节的电压，分别为板中心处的两个小孔，点与共线，与的距离为。在以为圆心、为半径的圆形区域内存在一磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场。为记录粒子位置的竖直放置胶片，胶片两端点和正好为边长为的等边三角形的三个顶点，与板等高。粒子从处无初速度地进入到间的电场后，通过进入磁场，粒子所受重力不计。（1）当
两板间电压为时，粒子恰好打在的中点，求该粒子的比荷；（2）一质量为
的粒子从磁场射出后，恰好打在上的端点；在相同加速电压下，另一电荷量相同的粒子则恰好打在上的端点，求这个粒子的质量；（3）当
间所加电压为某一值时，一质量为、电荷量为的粒子，恰好打在线段上的端点，求粒子从直至打在线段上端点所经历的时间。
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