【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系xOy第一、四象限存在正方形匀强磁场区域 ACDF，原点O位于AC边中点，磁感应强度的大小为B，方向垂直平面向里．带电粒子以速度v₀从O点沿x轴正方向射入磁场．不计粒子的重力．

（1）若正方形边长为l，粒子恰从AF边中点射出，求粒子的比荷；
（2）设粒子从DF边某处飞出磁场，且速度方向相对入射方向偏转角．若将磁场换成沿y轴负方向的匀强电场，粒子也从DF边上射出时速度偏转角仍为，求此电场强度的大小．

【推荐2】一能屏蔽高能粒子辐射的长方体铅盒，如图甲所示，铅盒左侧面正中心O处有一放射源，它可向外辐射速率均为v=1×10⁷m/s的正粒子，粒子通过铅盒右侧面狭缝MQ射入一平行边界的匀强磁场中，粒子均不能从磁场的右边界射出．图乙为该装置的截面简化图，截面MNPQ位于垂直磁场的平面内．已知PQ=0.3m，NP=0.6m，该粒子质量m=4×10^-27kg，电量q=8×10^-19C，磁场的磁感应强度B=0.5 T，方向垂直于纸面向里．求

(1)粒子在磁场中运动的半径R；
(2)粒子从O点射出到离开磁场左边界的最长时间t；
(3)若粒子放射源可以处在NP的任意位置，为了使粒子均不能从磁场的右边界射出，磁场区域的宽度d至少多大？()

【推荐3】如图所示，在矩形ABCD区域内，三角形ABD区域内存在方向平行于AD向下的匀强电场，三角形BCD区域内存在方向垂直于矩形区域所在平面向外的匀强磁场（图中未画出），矩形的AD边的长度为L，AB边的长度为2L。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小为v₀的初速度从A点沿AB方向进入电场并从BD的中点P进入磁场，结果从DC边离开磁场。已知磁场的磁感应强度大小，不计粒子所受重力。求：
（1）粒子经过P点时的速度大小v；
（2）粒子从DC边射出的位置到D点的距离x；
（3）粒子从A点运动到DC边的时间t。

【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为，与、轴分别相切于，两点，第Ⅱ象限内有沿轴负方向的匀强电场。一个带正电粒子从点沿轴正方向以射入磁场，经点射入电场，最后从轴上点射出电场，已知距离与圆形匀强磁场直径长度相同，不计粒子的重力。求：
（1）匀强电场场强的大小；
（2）粒子在磁场和电场中运动的时间之比；
（3）粒子从点射出时的速度大小与方向。

【推荐2】如图所示，平行板电容器的两极板、与水平地面成角，电势差为。建立平面直角坐标系，电容器极板边缘无限靠近坐标原点，在（，）处是一垂直轴的荧光屏。在区域有竖直向上的匀强电场，场强，在平面内以（，）点为圆心，半径为的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，一质量，电量的带电粒子，从A（，0）点（即电容器两极板间距离的中点）由静止开始运动，它能沿轴做直线运动，到达坐标原点后进入电磁复合场，粒子最终打在荧光屏上点，,,，
（1）求两极板间电势差以及极板电性；
（2）粒子到达坐标原点O时的速度；
（3）粒子从A点到N点所用时间（该问结果保留一位有效数字）。

【推荐3】如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上。一个质量为m，电荷量为q，重力不计的带正电粒子从y轴上的a（0，h）点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x轴正方向成45°角进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r
（2）粒子到达b点时的速度大小v_b；
（3）粒子从a点运动到b点所用的时间t。