【推荐1】如图甲所示，水平放置的平行板电容器极板长为L，间距为d，其右侧是竖直放置的足够长的荧光屏，荧光屏右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。从A处连续发射的电子（初速度不计），通过M、N板上的小孔、平行板电容器后全部进入匀强磁场，并最终全部打在荧光屏上发出荧光。已知电子质量为m（重力不计），电量为，之间的电压为（N板电势比M板电势高），水平放置的电容器所加电压如图乙所示，为已知量，电子在电场中运动的时间小于。求：
（1）电子经过N板上小孔时的速率；
（2）电子射入磁场时，入射点之间的最大距离；
（3）荧光屏上亮线的长度。