【推荐1】质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？
(2)质点在16 s末的速度为多大？

【推荐2】一滑块以初速度开始从斜面顶端匀加速下滑，第4s末的速度为6m/s，求：
（1）滑块下滑时的加速度大小；
（2）滑块下滑4s内的位移；
（3）滑块下滑4s内的平均速度。

【推荐3】“折返跑”是耐力跑的替代项目。这个项目既能发展学生的速度和灵敏素质，又能提高变换方向的能力，是一项很有价值的锻炼项目。如图所示，在某次“20米折返跑”测试中，受试者在平直跑道上听到“跑”的口令后，由起点终点线A全力跑向正前方20米处的折返线B，测试员听到口令的同时开始计时。受试者到达折返线B时，用手触摸该处的物体（如木箱），再转身跑回起点终点线A，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所计时间即为“折返跑”的成绩。设某受试者起跑的加速度为，运动过程中能达到的最大速度为，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为，返回时再次以的加速度起跑，达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动。求：
（1）受试者首次加速至最大速度过程中所发生的位移；
（2）受试者从A跑向B的过程中，保持最大速度的时间；
（3）该受试者“折返跑”的成绩为多少秒。

【推荐1】气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地120m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？（g取10m/s²）

【推荐2】某次跳水比赛时，运动员在距水面10m的跳台以5m/s的初速度向上跳起，到达最高点后自由下落，忽略空气阻力、运动员在水中近似做匀减速直线运动恰好到达池底时运动员速度减为零，已知水池深度为5m，运动过程中运动员视为质点，g取，试计算：
（1）该运动员从起跳到入水所用时间；
（2）运动员在水中下落的平均加速度；
（3）画出整个运动过程的图像。

【推荐3】如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长L＝5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s＝4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取。
（1）求小球从最高点下落到地面的时间t及抛出点离地面的高度H；
（2）当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定的取值范围。

【推荐1】2022年2月4日~20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口市联合举行。这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，在各地掀起了冰雪运动的热潮。某滑雪场内，一质量的同学从计时时刻开始，以的速度沿足够长的直坡道匀加速滑下。已知加速度，山坡的倾角，，，取。求该同学：
（1）在第4s初的速度大小v；
（2）前5s内滑下来的路程L；
（3）所受支持力的大小；
（4）所受阻力的大小。

【推荐2】气垫导轨如图所示，为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3cm的遮光板．滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为△t2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光门到开始遮住第二个光电门的时间为△t＝4.00s，求：

（1）滑块到达两光电门时的速度大小；
（2）滑块的加速度大小；
（3）两光电门之间的距离．

【推荐3】近两年，交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象，某司机驾车以的速度在平直的城市道路上沿直线行驶。看到车头前方处有人行横道，立即轻踩刹车，以的加速度刹车；行驶时，发现前方有行人正准备过马路，同时深踩刹车，以的加速度刹车。设最开始刹车时刻为计时起点（即）。
（1）求前汽车通过的位移大小；
（2）通过运算说明，司机能否做到“停车礼让斑马线”。