【推荐1】如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为圆心在O点、半径R=2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，场强大小E=5.0×10³V/m。一个带电荷量q=+1.5×10^-5C、质量为m=1.0×10^-2kg的小球，从A点由静止开始，在一个水平向右的恒力F=0.1N的作用下向B运动。当小球运动到B点时撤去F。之后小球刚好能通过圆轨道，并从D点抛出，落到轨道AB的C点（图中未画出）。已知水平轨道足够长，g=10m/s²。求：
(1)小球通过轨道的最高点D时的速度大小v_D；
(2)A点到B点的距离AB；
(3)小球落到轨道AB段上的C点到B点的距离BC。

【推荐2】如图所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电场中，电场方向竖直向下。在与圆心O在同一水平线的环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，重力加速度为g，求：
(1)小球经过最低点时的速度大小；
(2)小球经过最低点时对环底的压力。

【推荐3】如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，质量为m的小球（视作质点）能沿轨道做完整的圆周运动（重力加速度为g）。
求：（1）小球受轨道弹力最大值和最小值的差值；
（2）若加一匀强电场，场强，方向平行于轨道平面水平向左，小球电荷量为，小球能沿轨道做完整的圆周运动。求小球受轨道弹力最大值和最小值的差值。

【推荐1】如图，长度均为L的两块平行板间存在着竖直向上的匀强电场，板间距也为L，此后与平行板垂直的长度也为L的极板所围区域内存在着匀强磁场，一带正电的粒子，以速度从两平行板中间进入电场区域，刚好从平行板的边缘进入磁场，并垂直于磁场边界的虚线离开磁场，不计带电粒子的重力，求：
（1）电场强度与磁感应强度的比值；
（2）带电粒子从进入电场到离开磁场的时间。

【推荐2】在电子技术中，科研人员经常通过在适当的区域施加磁场或电场束控制带电粒子的运动。如图所示，位于M板处的粒子源不断产生质量为m、电荷量为q的粒子，粒子经小孔不断飘入电压为U的加速电场，其初速度可视为零；然后经过小孔射出后沿x轴方向从坐标原点O垂直于磁场方向进入x轴上方(含x轴正半轴)的有界匀强磁场控制区，磁场的磁感应强度为粒子发生270°偏转后离开磁场竖直向下打在水平放置的荧光屏上，已知N板到y轴、荧光屏到x轴的距离均为L，不考虑粒子重力及粒子间的相互作用。
求粒子在磁场中运动半径的大小；
求粒子从N板射出到打在荧光屏上所需的时间；

【推荐3】如图所示，A、B为长L=0.40m的两平行金属板，A、B板间的电势差为U=1.010²V，间距为d₁=0.50m，不考虑边缘效应，平行金属板内部电场视为匀强电场。极板右侧CD、EF间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场边界CD、相互平行且与极板A、B垂直，宽度为d₂=0.80m。比荷的带电粒子以速度=0.80m/s，从平行金属板左侧板间中点垂直电场射入，经电场偏转后垂直磁场方向射入磁场，最后能从右边界射出磁场区域。(不计粒子的重力作用）求：
(1)带电粒子射出电场时的速度大小；
(2)磁感强度的最大值（结果保留两位有效数字)。