【推荐1】2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日点的Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月点Halo轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务，并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球表面的重力加速g，引力常量为G，月球的半径为R，“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t，求：
（1）“鹊桥”卫星的周期T；
（2）月球的质量M；
（3）“鹊桥”卫星轨道半径；
（4）月球的第一宇宙速度。

【推荐2】月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球的半径约为地球半径的.若地球半径为R、地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．求：
(1)月球的质量M_月；
(2)月球上的第一宇宙速度v_月．

【推荐3】据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6倍，半径约为地球半径的2倍．地球的第一宇宙速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度 g＝10 m/s²，试求：
（1）这个行星表面的重力加速度；
（2）这个行星的第一宇宙速度．

【推荐1】2020年7月23日，在中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭将中国首次火星探测任务“天问一号”探测器发射升空，飞行2000多秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅。假设未来一名宇航员登上火星后，在水平面上将一小球从高为L的地方以速度v₀水平抛出，测得抛出点和落地点相距2L，不计空气阻力。
（1）求火星表面的重力加速度大小；
（2）若已知火星的半径为R，求卫星在距火星表面高为h处做圆周运动的线速度。

【推荐2】“天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。“天问一号”在离火星表面高h处绕火星做匀速圆周运动。已知火星的质量为M，火星的半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）火星表面的重力加速度大小g；
（2）“天问一号”运动的线速度大小v。