如图所示，在xOy直角坐标系的第三象限有板间电压为U=3.0×104V的两平行金属板，板间距离和板长均为L=20cm，上极板刚好在x轴上且带正电，板的左侧有一粒子接收屏；第一、四象限分别有一半径为R=10cm的圆形匀强磁场，分别与y、x轴在C、D点和E点相切，磁感应强度均为B=0.4T，方向垂直纸面向外。第二象限中存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E=1.0×105V/m。其中AM为x=-20cm的直线。现有许多质量为m=6.4×10-27kg、带电荷量为q=＋1.6×10-19C的粒子分布在AM上的（-20cm，5cm）到（-20cm，15cm）区域，将粒子由静止释放。不考虑各场之间的相互影响、粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：
（1）粒子进入第一象限磁场时的速度大小；
（2）粒子进入第三象限时击中y轴负半轴的范围；
（3）接收屏能接收到的粒子数占进入平行板总粒子数的百分比。
（1）粒子进入第一象限磁场时的速度大小；
（2）粒子进入第三象限时击中y轴负半轴的范围；
（3）接收屏能接收到的粒子数占进入平行板总粒子数的百分比。
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更新时间：2022-09-24 17:43:59
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(0.65)
【推荐1】如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的
。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，求
等于多少？
。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，求等于多少？
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【推荐2】以O为坐标原点建立平面直角坐标系，坐标系第二象限内的虚线
与x轴平行，在与x轴之间存在平行于纸面且沿x轴正方向的匀强电场，第三、四象限内有一中心轴经过y轴、垂直于纸面且横截面如图所示的圆筒，筒内有方向与筒的轴线平行、垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，图中截面圆上有一个小孔P。一带正电的粒子以初速度
垂直射入电场，经过一段时间后恰好从P点（此时P与O重合）进入磁场，且运动方向与y轴成
角。已知粒子的比荷为k，与x轴之间的距离为d。粒子重力不计。求：
(1)匀强电场的电场强度；
(2)若粒子进入磁场的同时，圆筒绕其中心轴顺时针匀速转动，当筒转过
时，该粒子恰好又从小孔P飞出圆筒，已知粒子未与筒壁发生碰撞，求圆筒的直径D以及圆筒转动的角速度
。
与x轴平行，在与x轴之间存在平行于纸面且沿x轴正方向的匀强电场，第三、四象限内有一中心轴经过y轴、垂直于纸面且横截面如图所示的圆筒，筒内有方向与筒的轴线平行、垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，图中截面圆上有一个小孔P。一带正电的粒子以初速度垂直射入电场，经过一段时间后恰好从P点（此时P与O重合）进入磁场，且运动方向与y轴成角。已知粒子的比荷为k，与x轴之间的距离为d。粒子重力不计。求：(1)匀强电场的电场强度；
(2)若粒子进入磁场的同时，圆筒绕其中心轴顺时针匀速转动，当筒转过
时，该粒子恰好又从小孔P飞出圆筒，已知粒子未与筒壁发生碰撞，求圆筒的直径D以及圆筒转动的角速度。
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【推荐3】如图所示，一刚性的固定光滑圆环圆心为O，半径为
，SP为直径，其内部充满匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外。一带正电粒子沿垂直于磁场方向从S点射人磁场，在P点，圆环上有一小孔，只要粒子到达P点，粒子便从小子穿出磁场区域。已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为
，粒子与圆环的每次碰撞都是极为短暂的弹性碰撞，且粒子电荷量保持不变，不计粒子重力。
（1）如图甲所示，若粒子沿SP方向射入，与圆环仅发生1次碰撞后从P点射出，求粒子射入磁场时速度的大小；
（2）如图甲所示，若粒子沿SP方向射入，仅在SP的一侧运动，最后从P点射出，求粒子射入磁场时速度的大小；
（3）如图乙所示，粒子斜向下射入方向与SP的夹角为
，与圆环碰撞3次后从P点射出，求粒子射人磁场时速度的大小。（结果用的三角函数表示）
，SP为直径，其内部充满匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外。一带正电粒子沿垂直于磁场方向从S点射人磁场，在P点，圆环上有一小孔，只要粒子到达P点，粒子便从小子穿出磁场区域。已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为，粒子与圆环的每次碰撞都是极为短暂的弹性碰撞，且粒子电荷量保持不变，不计粒子重力。（1）如图甲所示，若粒子沿SP方向射入，与圆环仅发生1次碰撞后从P点射出，求粒子射入磁场时速度的大小；
（2）如图甲所示，若粒子沿SP方向射入，仅在SP的一侧运动，最后从P点射出，求粒子射入磁场时速度的大小；
（3）如图乙所示，粒子斜向下射入方向与SP的夹角为
，与圆环碰撞3次后从P点射出，求粒子射人磁场时速度的大小。（结果用的三角函数表示）
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【推荐1】如图所示，一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域。已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界。求：
(1)带电粒子离开B板时速度v0的大小；
(2)带电粒子离开偏转电场时速度v的大小；
(3)要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？
(1)带电粒子离开B板时速度v0的大小；
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【推荐2】现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动．如图所示的xOy平面内，第一、二象限内有宽度相同方向竖直向下的匀强电场，电场强度均为E,第三象限有边长为L的正方形有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小
．现从点
由静止释放一质量为m、电荷量为q的正粒子，经磁场和第一象限电场偏转后，粒子从第一象限电场右边界上的点d (图中未画出) 沿x轴正向射出电场，粒子的重力不计，求：
(1)粒子在磁场中运动的半径；
(2)粒子在磁场中运动的时间；
(3)粒子射出点d的位置坐标．
．现从点由静止释放一质量为m、电荷量为q的正粒子，经磁场和第一象限电场偏转后，粒子从第一象限电场右边界上的点d (图中未画出) 沿x轴正向射出电场，粒子的重力不计，求：(1)粒子在磁场中运动的半径；
(2)粒子在磁场中运动的时间；
(3)粒子射出点d的位置坐标．
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、
、
三点构成的直角三角形内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，
、
，
边长为
，一比荷为
的带正电粒子（不计重力）从竖直放置的平行板电容器的左极板
附近由静止释放，经加速从
板小孔（大小不计）射出，并从
边界射出。已知两板间所加电压恒为
，电容器和磁场外部区域为真空，求：
；
