【推荐1】某生产车间内传输货物的装置可简化为下图，A为水平高台的边缘，为一段固定圆弧轨道，B点和圆弧的圆心连线与竖直方向夹角，圆弧半径，长、质量为的平板小车最初停在光滑水平轨道上紧靠C点，小车上表面刚好与轨道相切。一可视为质点、质量为的货物从高台上的A点以初速度水平抛出，到达B点时，恰好沿B点的切线方向进入轨道，滑上小车后带动小车向右运动，小车达到与货物速度相同时货物位于小车最右端，之后小车被水平轨道上的固定挡板卡住，站在挡板后面的工人将货物接住。已知货物与小车间的动摩擦因数，重力加速度g取，取，，求：
（1）A到B的竖直高度h；
（2）货物到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小；
（3）在轨道上滑行过程摩擦力对货物做的功。

【推荐2】如图所示，一只质量为的长方体形空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱内一个质量为的木块恰好相对于铁箱静止在后壁上。铁箱与水平面间的动摩擦因数，木块与铁箱后壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块可视为质点，重力加速度取。求：
（1）水平拉力的大小；
（2）当铁箱的速度为时撤去拉力，经时间木块恰好落到铁箱底部右端。则铁箱的长度是多少？
       

【推荐3】如图所示，一质量为m的小球从半径为R的竖直四分之一圆弧轨道的顶端无初速释放，圆弧轨道的底端水平，离地面高度为R。小球离开圆弧轨道的底端又通过水平距离R落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）小球刚到圆弧轨道底端时对轨道的压力；
（2）小球在圆弧轨道上受到的阻力所做的功。

【推荐1】如图所示，一根原长为的轻弹簧套在一长为的光滑直杆上，其下端固定在杆的端，质量为的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为，重力加速度为，，，，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧为原长时，小球的角速度；（结果可含根号）
（3）当杆的角速度满足什么条件时小球会从端飞走。（结果可含根号）

【推荐2】如图所示，一长为的绝缘细线下端拴一质量为、带电量为的小球，将它置于一方向水平向右的匀强电场中，当细线偏离竖直方向的夹角为时，小球处于平衡。已知重力加速度为g，问：

（1）小球带何种电荷，匀强电场的场强的大小为多少？
（2）撤去电场，小球运动到最低点时细线上的拉力是多大？

【推荐3】如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端穿过光滑小孔套在正下方的图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后轻线又被A正上方距A高为h的图钉B套住，稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：
（1）图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小。
（2）从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？
（3）小球最后做圆周运动的角速度。