如图所示,在xoy平面内,有一以坐标原点O为圆心、R为半径的圆形区域,圆周与坐标轴分别交于a、b、c、d点。x轴下方圆弧bd与bd两个半圆形同心圆弧,bd和bd之间的区域内分布着辐射状的电场,电场方向指向原点O,其间的电势差为U;x轴上方圆周外区域,存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场,圆周内无磁场。圆弧bd上均匀分布着质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们被辐射状的电场由静止加速后通过坐标原点O,并进入磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用,不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求:
(1)粒子进入磁场时的速度v;
(2)要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场,求磁场的磁感应强度的最大值B0;并求出此时从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间t;
(3)当磁场中的磁感应强度大小为第(2)问中B0的倍时,求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。
(1)粒子进入磁场时的速度v;
(2)要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场,求磁场的磁感应强度的最大值B0;并求出此时从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间t;
(3)当磁场中的磁感应强度大小为第(2)问中B0的倍时,求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。
更新时间:2022-10-18 18:11:29
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【推荐1】如图所示,在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小.在第三象限内有磁感应强度的匀强磁场L,在第四象限内有磁感应强度的匀强磁场Ⅱ,磁场l、Ⅱ的方向均垂直于纸面向内.一质量为m、电荷量为+q的粒子从P(0,L)点处以初速度沿垂直于y轴的方向进入第二象限的匀强电场,然后先后穿过x轴和y轴进入磁场I和磁场I,不计粒子的重力和空气阻力.求:
(1)粒子由电场进入磁场I时的速度v大小和方向
(2)粒子出发后第1次经过y轴时距O点的距离D;
(3)粒子出发后从第1次经过y轴到第4次经过y轴产生的位移大小△y和所需时间△t.
(1)粒子由电场进入磁场I时的速度v大小和方向
(2)粒子出发后第1次经过y轴时距O点的距离D;
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【推荐2】如图所示,平面直角坐标系内,第Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场,第Ⅰ象限和第Ⅳ象限内有垂直纸面,方向相反、强度不同的匀强磁场。质量为m,电量为q的带正电粒子从点沿y轴负方向以速度v射入电场中,从点进入第Ⅰ象限的磁场中,一段时间后开始做垂直穿越x轴的往复运动。不计粒子的重力。
(1)求电场强度E大小;
(2)求第Ⅰ象限内磁场的磁感应强度B1的大小;
(3)当粒子第3次到达x轴时,粒子在两磁场中的运动时间相等,求粒子第1次和第3次穿越x轴位置之间的距离。
(1)求电场强度E大小;
(2)求第Ⅰ象限内磁场的磁感应强度B1的大小;
(3)当粒子第3次到达x轴时,粒子在两磁场中的运动时间相等,求粒子第1次和第3次穿越x轴位置之间的距离。
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【推荐1】下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和是间距为的两平行极板,其上分别有正对的两个小孔和,,P为靶点,(为大于1的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场,两极板间电压为。质量为、带电量为的正离子从点由静止开始加速,经进入磁场区域.当离子打到极板上区域(含点)或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在,离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求:
(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小;
(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值;
(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小;
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【推荐2】在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注)内有垂直于纸面向外的匀强磁场,在x 轴下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度为E.将一个质量为m、带电量为+q的粒子(重力不计)从P(-a,0)点由静止释放.由于x轴上存在一种特殊物质,使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的倍.
(1)欲使粒子能够再次经过x轴,磁场的磁感应强度B0最小是多少?
(2)在磁感应强度等于第(1)问中B0的情况下,求粒子在磁场中的运动时间;
(3)若磁场的磁感应强度变为第(1)问中B0的2倍,求粒子运动的总路程。
(1)欲使粒子能够再次经过x轴,磁场的磁感应强度B0最小是多少?
(2)在磁感应强度等于第(1)问中B0的情况下,求粒子在磁场中的运动时间;
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【推荐3】如图所示,在xOy坐标系中,第二、三象限存在电场强度为E的匀强电场,方向平行于y轴向上,一个质量为m,电量为q的正粒子以某一沿x正方向的初速度从x轴上M点(﹣4r,0)处射出,粒子经过y轴上N点(0,2r)点进入第一象限,第一象限存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,其感应强度为,第四象限存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,其感应强度为,不计粒子重力,试求:
(1)粒子的初速度v0。
(2)粒子第一次穿过x轴时的速度。
(3)画出粒子在磁场中的运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标。
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(2)粒子第一次穿过x轴时的速度。
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