新时代的中国北斗导航系统是世界一流的。空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。已知地球表面两极处的重力加速度为
，赤道处的重力加速度为
，万有引力常量为G。若把地球看成密度均匀、半径为R的球体，下列说法正确的是（ ）
，赤道处的重力加速度为，万有引力常量为G。若把地球看成密度均匀、半径为R的球体，下列说法正确的是（ ）A．北斗地球同步卫星距离地球表面的高度 |
B．北斗地球同步卫星距离地球表面的高度 |
C．地球的平均密度 |
D．地球的近地卫星的周期 |
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更新时间：2022-12-16 21:34:05
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【推荐1】如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为rA、rB，rA<rB，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
| A．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 |
| B．若A也有一颗轨道半径与C相同的卫星，则其运动周期也一定为T2 |
C．恒星A的质量为 |
D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则 |
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【推荐2】中国火星探测器“天问一号”已于2021年春节期间抵达火星轨道，随后将择机着陆火星对火星进行科学探测。现将探测器抵达火星轨道的过程， 简化成如图所示的三个阶段， 沿轨道Ⅰ的地火转移轨道， 在轨道II上运行的火星停泊轨道及沿圆轨道III运行的科学探测轨道。已知三条轨道相切于A点， 且A、B两点分别为轨道II的近火点和远火点，其距离火星地面的高度分别为h1和h2，火星探测器在轨道Ⅲ上运行的周期为T， 火星的半径为R， 引力常量为G，则下列判断正确的是（ ）
A．探测器在轨道I、II、III上经过A 点时的速度v1、v2、v3的大小关系为 |
B．探测器在轨道II上运行的周期为 |
C．火星表面的重力加速度为 |
D．火星的平均密度为 |
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【推荐3】被誉为“中国天眼”的射电望远镜FAST自工作以来，已经发现43颗脉冲星，为我国天文观测做出了巨大的贡献。脉冲星实质是快速自转的中子星，中子星每自转一周，它的磁场就会扫过地球一次，地球就会接收到一个射电脉冲。若观测到某个中子星的射电脉冲周期为T，中子星两极处的重力加速度为g，密度为ρ，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．中子星的半径为 |
B．中子星的质量为 |
C．中子星的第一宇宙速度为 |
D．若地球接收射电脉冲的周期变为 ，则中子星赤道上的物体会离开中子星表面 |
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【推荐1】在寻找假想的第九大行星的过程中，天文学家发现了2018VG18“外海王星天体”，外海王星天体的实际运行轨道与计算中的轨道数据有偏差，而这通常被认为是受到了假想中第九行星（轨道处在太阳与外海王星天体之间）的引力扰动所致。如图所示，在运行轨道不变的情况下，当存在假想中的第九行星时，跟没有假想中的第九行星相比，2018VG18（ ）
| A．公转周期更大 |
| B．平均速率更小 |
| C．自转周期更大 |
| D．公转向心加速度更大 |
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【推荐2】2020年7月31日，北斗闪耀，泽沐八方。北斗三号全球卫星导航系统（如图甲所示）建成暨开通仪式在北京举行。如图乙所示为55颗卫星绕地球在不同轨道上运动的
图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2对应其中的两颗卫星。已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2对应其中的两颗卫星。已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）| A．地球的半径为x0 |
B．地球质量为 |
C．卫星1和2运动的线速度大小之比为 |
| D．卫星1和2向心加速度大小之比为 |
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【推荐3】英国《自然》杂志、美国太空网2017年4月19日共同发布消息称，一颗温度适中的岩态行星LHS 1140b在经过小型LHS 1140矮恒星时发生凌星现象。这颗新发现的“超级地球”与恒星的距离、岩石构成以及存在液态水的可能性，使其成为目前寻找外星生命的最佳选择。假设行星LHS 1140b绕LHS 1140恒星和地球绕太阳的运动均看作匀速圆周运动，下表是网上公布的相关数据，则下列说法正确的是（ ）
恒星 | 太阳 | 质量为M |
LHS 1140 | 质量为0.6M | |
行星 | 地球 | 质量为m 轨道半径为r |
LHS 1140b | 质量为6.6m 轨道半径为1.4r |
A．LHS 1140b与地球运行的速度大小之比为 |
B．LHS 1140b与地球运行的周期之比为 |
C．LHS 1140b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 |
D．LHS 1140b的密度是地球密度的 倍 |
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【推荐1】2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”。中国空间站在距地面约390km的近圆形轨道上运行，运行轨道面与赤道面夹角约为
，其运行方向和地球自转方向如图所示。已知地球表面的重力加速度大小约为
，地球的半径为6400km，地球的自转周期约为24h，假设地球为质量分布均匀的球体。某次空间站依次经过赤道上的A地和B地（图中未画出）上空，两地相距约为（ ）
，其运行方向和地球自转方向如图所示。已知地球表面的重力加速度大小约为，地球的半径为6400km，地球的自转周期约为24h，假设地球为质量分布均匀的球体。某次空间站依次经过赤道上的A地和B地（图中未画出）上空，两地相距约为（ ） | A．1300km | B．2600km | C．6400km | D．18800km |
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解题方法
【推荐2】地球表面上两极的重力加速度约为
，而赤道上的重力加速度约为
，即赤道上的重力加速度比两极的重力加速度小约
，赤道上有一观察者，日落后，他用天文望远镜观察被太阳光照射的地球同步卫星，他在一天的时间内看不到此卫星的时间为t，若将地球看成球体，且地球的质量分布均匀，半径约为
，取
，
，则通过以上数据估算可得（ ）
，而赤道上的重力加速度约为，即赤道上的重力加速度比两极的重力加速度小约，赤道上有一观察者，日落后，他用天文望远镜观察被太阳光照射的地球同步卫星，他在一天的时间内看不到此卫星的时间为t，若将地球看成球体，且地球的质量分布均匀，半径约为，取，，则通过以上数据估算可得（ ）A．同步卫星的高度约为 |
B．同步卫星的高度约为 |
| C．看不到同步卫星的时间与看得到卫星的时间之比约为1:17 |
| D．看不到同步卫星的时间与看得到卫星的时间之比约为2:17 |
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