【推荐1】如图所示,虚线PQ右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从虚线上M点以一定的速度垂直磁场方向进入磁场刚进入时粒子速度方向与虚线PQ夹角为60°,之后粒子从虚线PQ上的N点射出磁场．已知MN两点间的距离为L不计粒子重力.

(1)粒子在磁场中运动的时间;
(2)粒子的动能

【推荐2】如图所示，一带电粒子质量为m，电量为q（不计重力），以某一速度垂直射入磁感应强度B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角为30°．求：
（1）带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时的速度大小；
（2）带电粒子穿过磁场区域的时间为多少？

【推荐3】如图，在，区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值和在磁场中的运动时间；
（2）如果磁场方向不变，磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。

【推荐1】如图所示在y轴左则有一平行x轴方向的匀强电场，电场强度E=2×10³V/m，在y轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小B₀=×10^-2T，第四象限内磁场的磁感应强度大小为2B₀。现有一比荷C/kg的粒子，从电场中的P点（图中未标出）由静止释放，粒子运动一段时间后从M点以速度v=2×10⁴m/s进入磁场，并一直在磁场中运动且每次均垂直通过x轴，不计粒子的重力，求：
（1）P距y轴的距离；
（2）从粒子进入磁场开始计时到粒子第二次到达x轴所经历的时间。

【推荐3】我国计划于2015年发射空间站，设该空间站体积很大，宇航员可以在里面进行多项体育活动，一宇航员在站内玩垒球，在如图所示区域，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度的大小，宇航员位于电场一侧与分界面相距的P点，垂直于分界面，D位于O点右侧，垒球质量、带电荷量，该宇航员从P点以初速度平行于界面投出垒球（不计重力），要使垒球第一次通过界面时击中D点，且恰好能回到P点，求：
(1)OD之间的距离d；
(2)微粒第一次进入磁场时的速度v大小和方向；
(3)微粒从抛出到第一次回到P点的时间t。（计算结果保留三位有效数字）