如图甲所示，真空中存在匀强电场和匀强磁场，电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力）在电场左侧边界某处由静止释放，进入电场和磁场区域。已知电场和磁场的宽度均为d，长度足够长，电场强度大小为E，方向水平向右，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。
（1）求粒子在图甲磁场中运动的轨道半径r及运动时间t；
（2）图乙为图甲的多级组合，粒子从第1层电场左侧边界某处由静止释放，若能从第n层磁场右边界飞出，求粒子在第n层磁场中运动的轨道半径r_n；
（3）改变图乙中电场强度与磁感应强度的大小关系，粒子仍从第1层电场左侧边界某处由静止释放，已知粒子从第6层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为。若保证粒子不能从第n层磁场右边界穿出，n至少为多少。