如图,在xOy平面内虚线OM与x轴负方向夹角为45°,虚线OM右上侧和第一象限为区域I,I内存在垂直xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,虚线OM左下侧和第三象限为区域Ⅱ,Ⅱ内存在垂直xOy平面向外、磁感应强度为
的匀强磁场。一个比荷为k的带正电粒子从原点O沿x轴正方向以速度
射入磁场,不计粒子重力。求:
(1)粒子从O点进入磁场到第二次穿过OM直线时所用的时间;
(2)粒子第二次穿过x轴与x轴交点的位置坐标;
(3)粒子第2n次通过OM直线时与O点的距离表达式。(其中
)
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(1)粒子从O点进入磁场到第二次穿过OM直线时所用的时间;
(2)粒子第二次穿过x轴与x轴交点的位置坐标;
(3)粒子第2n次通过OM直线时与O点的距离表达式。(其中
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更新时间:2024-05-07 20:42:42
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【知识点】 带电粒子在直边界磁场中运动
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】aaˊ、bbˊ、ccˊ为足够长的匀强磁场分界线,相邻两分界线间距均为d,磁场方向如图所示,Ⅰ、Ⅱ区磁感应强度分别为B和2B,边界aaˊ上有一粒子源P,平行于纸面向各个方向发射速率为
的带正电粒子,Q为边界bbˊ上一点,PQ连线与磁场边界垂直,已知粒子质量m,电量为q,不计粒子重力和粒子间相互作用力,求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/28/1575890434850816/1575890435145728/STEM/e9d84b5d-396f-46bb-b8ad-3cb503297c79.png?resizew=139)
(1)沿PQ方向发射的粒子飞出Ⅰ区时经过bb'的位置;
(2)粒子第一次通过边界bb'的位置范围;
(3)进入Ⅱ区的粒子第一次在磁场Ⅱ区中运动的最长时间和最短时间.
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(1)沿PQ方向发射的粒子飞出Ⅰ区时经过bb'的位置;
(2)粒子第一次通过边界bb'的位置范围;
(3)进入Ⅱ区的粒子第一次在磁场Ⅱ区中运动的最长时间和最短时间.
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(0.4)
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【推荐2】如图所示的平面直角坐标系中,x轴水平向右、y轴竖直向上,区域I存在平行于xoy平面的匀强电场,电场强度大小为
,区域II存在垂直于xoy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为
,区域III存在竖直向上、场强大小为
的匀强电场,和垂直于xoy平面向外、宽度均为d、磁感应强度大小依次为
,
的匀强磁场。在坐标原点O将质量为m、电荷量为
的小球以大小为
的初速度竖直向上抛出,小球运动过程中经过A、C两点,在A点的速度大小为
,方向与x轴正方向相同,第一次经过
时速度方向沿x轴正方向;
,
是相邻区域的边界且均与x轴垂直,C是
与x轴的交点,各区域竖直空间足够大。已知重力加速度为g。求:
(1)小球从O到A速度变化量
的大小和区域I中电场强度与x轴正方向的夹角
;
(2)小球经过C点时的速度大小
和在区域II运动时的最大速度v;
(3)若
,小球在区域III运动过程中最大的水平位移x。
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(1)小球从O到A速度变化量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)小球经过C点时的速度大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478f9059cadeb640ca31be6414646186.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30395d82972f7b184978f57e8781faf7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/18/6b2e695a-e81d-4167-b701-fcd4e96ef2d2.png?resizew=293)
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(0.4)
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【推荐3】如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ、Ⅲ象限内有平行于y轴,电场强度大小相同、方向相反的匀强电场,在第Ⅳ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场.一质量为m,电荷量为q的带电粒子,从y轴上的M(0,d)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴的N
点进入第Ⅳ象限内,又经过磁场垂直y轴进入第Ⅲ象限,最终粒子从x轴上的P点离开.不计粒子所受到的重力.求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/14/3b99b08f-687c-4675-a90b-9db366c75d59.png?resizew=182)
(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小;
(2)粒子运动到P点的速度大小;
(3)粒子从M点运动到P点所用的时间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3522774114cffee64bd2429756751ba3.png)
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(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小;
(2)粒子运动到P点的速度大小;
(3)粒子从M点运动到P点所用的时间.
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