2022年6月17日,我国自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰“福建舰”成功下水。该舰采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置,飞机的前轮与磁悬浮电磁弹射车相连,如图甲所示。其工作原理简化为如图乙所示,间距d = 1m的平行光滑金属导轨(电阻不计)间存在磁感应强度B = 10T的匀强磁场,弹射车由200根完全相同的导体棒并联组成。电磁弹射时,开关S与1相连,恒流电源为整个系统供电,弹射车带动飞机从静止开始匀加速运动x1= 60m后达到起飞速度v = 60m/s。飞机起飞后立即与弹射车脱钩,同时将开关S与2相连,弹射车在磁场的阻尼作用下运动x2= 30m后停下。假设弹射车的质量m = 1000kg,飞机的质量M = 1.9 × 104kg,电阻R0= 0.02Ω,不计弹射车带动飞机加速运动过程中的感应电动势以及飞机与甲板之间的摩擦和空气阻力。求:
(1)恒流电源提供的总电流大小;
(2)每根导体棒的电阻R。
(1)恒流电源提供的总电流大小;
(2)每根导体棒的电阻R。
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更新时间:2023-04-02 19:25:06
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适中
(0.65)
【推荐1】 2022年10月,我国成功运行了世界首个“电磁撬”,它对吨级物体的最高推进速度达到每小时1030公里(286m/s)。如图为简化后的“电磁撬”模型:两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间安放金属滑块,滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流经导轨-滑块-导轨流回电源,滑块被导轨中电流形成的磁场推动而加速。将滑块所处位置的磁场简化为方向垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度B=5T,若两导轨间的距离L=2m,滑块质量为1000kg,设通电后滑块开始做匀加速直线运动,其加速度大小为50m/s2,求:
(1)滑块匀加速过程中电源提供的电流大小;
(2)滑块沿轨道运动9m时所受安培力的瞬时功率。
(1)滑块匀加速过程中电源提供的电流大小;
(2)滑块沿轨道运动9m时所受安培力的瞬时功率。
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适中
(0.65)
【推荐2】航空母舰作为大国重器,其形成有效战力的重要标志之一是其携带的舰载机形成战斗力,质量为m的舰载机模型,在水平直线跑道上由静止匀加速起飞,假定起飞过程中受到的平均阻力恒为舰载机所受重力的k倍,发动机牵引力恒为F,离开地面起飞时的速度为v,重力加速度为g。若舰载机起飞利用电磁弹射技术将大大缩短起飞距离,图为电磁弹射装置的原理简化示意图,与舰载机连接的金属块(图中未画出)可以沿两根足够长相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动,使用前先给电容为C大容量电容器充电,弹射舰载机时,电容器释放储存的电能所产生的强大电流从一根导轨流入,经过金属块,再从另一根导轨流出;导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受到磁场力而加速,从而推动舰载机起飞。
(1)求没使用弹射技术时,舰载机模型的加速度和起飞距离(离开地面前的运动距离)。
(2)已知电容器两端电压为U时储存的电能为。当电容器两端电压为时弹射上述舰载机模型,在电磁弹射装置与舰载机发动机同时工作的情况下,可使起飞距离缩短为x。若电容器释放电能的50%转化为金属块推动舰载机所做的功,舰载机发动机的牵引力F及受到的平均阻力不变,求完成此次弹射后电容器剩余的电能。
(1)求没使用弹射技术时,舰载机模型的加速度和起飞距离(离开地面前的运动距离)。
(2)已知电容器两端电压为U时储存的电能为。当电容器两端电压为时弹射上述舰载机模型,在电磁弹射装置与舰载机发动机同时工作的情况下,可使起飞距离缩短为x。若电容器释放电能的50%转化为金属块推动舰载机所做的功,舰载机发动机的牵引力F及受到的平均阻力不变,求完成此次弹射后电容器剩余的电能。
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适中
(0.65)
【推荐3】下图是导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间安放金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入,经过滑块,再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中,该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场,方向垂直于纸面,其强度与电流的关系为B=kI,比例常量k=5×10-7T/A.已知两导轨内侧间距L=2.0cm,滑块的质量m=40g,滑块沿导轨滑行2m后获得的发射速度v=100m/s(此过程视为匀加速运动).
(1)求发射过程中电源提供的电流强度.
(2)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中固定在水平面上的砂箱,它嵌入砂箱的深度为s.设滑块质量为m,求滑块对砂箱平均冲击力的表达式
(1)求发射过程中电源提供的电流强度.
(2)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中固定在水平面上的砂箱,它嵌入砂箱的深度为s.设滑块质量为m,求滑块对砂箱平均冲击力的表达式
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计。磁感应强度均为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2。两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直。(设重力加速度为g)
(1)若导体棒a进入第2个磁场区域时,导体棒b以与a同样的速度进入第1个磁场区域,求导体棒b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek;
(2)若导体棒a进入第2个磁场区域时,导体棒b恰好离开第1个磁场区域;此后导体棒a离开第2个磁场区域时,导体棒b又恰好进入第2个磁场区域,且导体棒a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等。求导体棒a穿过第2个磁场区域过程中,通过导体棒a的电量q;
(3)对于第(2)问所述的运动情况,求导体棒a穿出第k个磁场区域时的速度v的大小。
(1)若导体棒a进入第2个磁场区域时,导体棒b以与a同样的速度进入第1个磁场区域,求导体棒b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek;
(2)若导体棒a进入第2个磁场区域时,导体棒b恰好离开第1个磁场区域;此后导体棒a离开第2个磁场区域时,导体棒b又恰好进入第2个磁场区域,且导体棒a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等。求导体棒a穿过第2个磁场区域过程中,通过导体棒a的电量q;
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适中
(0.65)
【推荐2】平行导轨、置于水平桌面上,导轨左端接有电阻,导体棒质量为,长为,导体棒单位长度电阻为,开始时静止于导轨的位置,在的作用下,棒做加速度为的匀加速直线运动,末导体棒到达导轨最右端位置。导体棒离开位置后可视为平抛运动,平行导轨、置于水平地面上且足够长,导轨左端与电容的大电容器连接,电容器初始带电量,导体棒下落到地面平行导轨后,竖直速度立即变为零,水平速度不变,电容器放电进一步加速导体棒向前运动,导轨电阻、导体棒与导轨摩擦不计,导体棒与导轨接触过程中始终与导轨垂直,、导轨与、导轨间距均为,且均处于磁感应强度,方向竖直向上的匀强磁场中。求
(1)导体棒即将离开位置时,导体棒两端的电压U;
(2)题中和k的值;
(3)导体棒从运动到过程中,导体棒受安培力的冲量;
(4)导体棒在地面平行导轨上加速后的最终速度。
(1)导体棒即将离开位置时,导体棒两端的电压U;
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适中
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【推荐3】电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。随着储电技术的不断提高,电池成本的不断下降,电动汽车逐渐普及。电动机是电动汽车的核心动力部件,其原理可以简化为如图所示的装置:无限长平行光滑金属导轨相距L,导轨平面水平,电源电动势为E,内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN,导体棒在两导轨之间的电阻为R,导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直,磁场的磁感应强度大小为B,导体棒运动过程中,始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S,导体棒由静止开始运动,运动过程中切割磁感线产生动生电动势,该电动势总要削弱电源电动势的作用,我们把这个电动势称为反电动势E反,此时闭合回路的电流大小可用来计算。求:
(1)导体棒运动的速度大小为v时,导体棒的加速度a的大小;
(2)导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能E电的大小;
(1)导体棒运动的速度大小为v时,导体棒的加速度a的大小;
(2)导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能E电的大小;
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