两颗相距较远的行星A、B的半径分别为
、
，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方
随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为
、
。已知两图像数据均采用国际单位，
，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）
、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）A．图乙中两条直线的斜率均为 |
| B．行星A、B的质量之比为2∶1 |
| C．行星A、B的密度之比为1∶2 |
| D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为2∶1 |
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更新时间：2023/04/04 11:27:55
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【推荐1】人类正在有计划地探索地球外其他星球。若宇宙空间某处有质量均匀分布的实心球形天体（引力常量G已知），则下列推断正确的是（ ）
| A．若宇航员测出宇宙飞船贴着天体表面做匀速圆周运动的周期，则可推知天体的密度 |
| B．只要测出宇宙飞船绕天体做匀速圆周运动的半径和周期，就可推知该天体的密度 |
| C．若宇航员用弹簧测力计测得某一物体在该天体的极地比在赤道上重P，且已知该天体自转周期为T，则可推知天体的密度 |
| D．若测出该天体表面的重力加速度和该天体的第一宇宙速度，则可以推知该天体的密度 |
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【推荐2】美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年（189.21万亿公里），公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天枰座星群，它的半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近，则下列说法正确的是（ ）
| A．飞船在Gliese581g表面附近运行时的速度大于7.9km/s |
| B．该行星的质量约为地球质量的4倍 |
| C．该行星的平均密度约是地球平均密度的2倍 |
| D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度 |
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【推荐1】金星与地球的质量之比为a，半径之比为b。设金星、地球的第一宇宙速度分别为
、
，表面的自由落体加速度分别为
、
，则（ ）
、，表面的自由落体加速度分别为、，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】北京时间2021年9月中旬至10月下旬出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”发生短暂失联。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同。火星的公转周期为T1，地球公转周期为T2，“祝融号”在火星赤道表面做匀速圆周运动的周期为T，“祝融号”的质量为m，火星的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．火星的第一宇宙速度大小为 |
B．太阳的质量为 |
| C．火星的公转周期为T1小于地球公转周期为T2 |
D．相邻两次“火星合日”的时间间隔为 |
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【推荐3】据报道，美国国家航空航天局（NASA）首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler﹣186f。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t。已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．该行星的第一宇宙速度为 |
B．该行星的平均密度为 |
C．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 |
D．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于 |
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【推荐1】已知地球半径为R，地球、月球球心之间的距离为r，月球公转周期为T1，地球自转周期为T2，在地球表面附近运行的人造卫星周期为T3，万有引力常量为G，由以上条件可知：（ ）
A．地球的质量为 | B．地表重力加速度为 |
C．地球的密度为 | D．月球运动的加速度为 |
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【推荐2】已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T。万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球第一宇宙速度为 | B．月球表面重力加速度为 |
C．月球密度为 | D．月球质量为 |
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