在真空室内取坐标系xOy，在x轴上方存在两个方向都垂直于纸面向外的磁场区Ⅰ和II（如图），平行于x轴的虚线
和
是它们的边界线，两个区域在y方向上的宽度都为d、在x方向上都足够长，Ⅰ区和II区内分别充满磁感应强度为B和
的匀强磁场，一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从坐标原点O以大小为v的速度沿y轴正方向射入Ⅰ区的磁场中，不计粒子的重力作用。
（1）如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达II区，那么粒子的速度v满足什么条件？粒子运动了多长时间到达x轴？
（2）如果粒子运动过程经过II区而且最后还是从x轴离开磁场，那么粒子的速度v又满足什么条件？并求这种情况下粒子到达x轴的坐标范围？
和是它们的边界线，两个区域在y方向上的宽度都为d、在x方向上都足够长，Ⅰ区和II区内分别充满磁感应强度为B和的匀强磁场，一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从坐标原点O以大小为v的速度沿y轴正方向射入Ⅰ区的磁场中，不计粒子的重力作用。（1）如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达II区，那么粒子的速度v满足什么条件？粒子运动了多长时间到达x轴？
（2）如果粒子运动过程经过II区而且最后还是从x轴离开磁场，那么粒子的速度v又满足什么条件？并求这种情况下粒子到达x轴的坐标范围？
12-13高二上·广东汕头·期末 查看更多[2]
更新时间：2016-12-08 11:02:02
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【知识点】 带电粒子在直边界磁场中运动
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图所示，在xOy平面内，直线MN和y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅳ象限和第Ⅰ象限的射线OC右下区域存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有一质量为m，带电量为+q的带电粒子从电场左边界上的A点沿x轴正方向射入电场，A点与原点O的距离为2L，质点经y轴上的P点进入磁场，P点与原点O的距离为L。带电粒子从P点进入磁场后又从磁场边界OC上的Q点（未标出）垂直于y轴的D点离开磁场，不计带电粒子的重力，求：
(1)带电粒子从A点进入电场时的初速度v0；
(2)粒子由A点到Q点运动所用的时间T。
(1)带电粒子从A点进入电场时的初速度v0；
(2)粒子由A点到Q点运动所用的时间T。
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，在
坐标系第一象限内以
为界分布有两个垂直纸面向里的匀强磁场。左侧磁场的磁感应强度
，右侧磁场的磁感应强度为
。左侧
区域无磁场，且
，
。在原点
处有一粒子源，现该粒子源沿
轴正方向以大小不同的速度
发射同一种粒子进入磁场区，所有的粒子都恰好先通过
边界再通过边界进入右侧磁场区。已知粒子的质量
，电荷量
，
，粒子的重力不计。求：
（1）判断粒子的电性和粒子的最大速度
；
（2）若
，粒子到达
轴上的位置坐标范围；
（3）若
，粒子以第（1）问中最大速率射入，最终到达轴上的位置坐标。
坐标系第一象限内以为界分布有两个垂直纸面向里的匀强磁场。左侧磁场的磁感应强度，右侧磁场的磁感应强度为。左侧区域无磁场，且，。在原点处有一粒子源，现该粒子源沿轴正方向以大小不同的速度发射同一种粒子进入磁场区，所有的粒子都恰好先通过边界再通过边界进入右侧磁场区。已知粒子的质量，电荷量，，粒子的重力不计。求：（1）判断粒子的电性和粒子的最大速度
；（2）若
，粒子到达轴上的位置坐标范围；（3）若
，粒子以第（1）问中最大速率射入，最终到达轴上的位置坐标。
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~180o范围内变化的带负电的粒子。已知θ =45o时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求
（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=30o，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。
（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=30o，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。
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