【推荐1】如图所示，可视为质点的小物块静止在水平桌面OA的左端，桌面OA的长度，物块与桌面间的动摩擦因数，桌子右侧的斜面BC与水平方向的夹角为，斜面下端点B在桌子右边缘A的正下方。物块在水平拉力F作用下向右运动，拉力F与x之间的关系如右图所示，x表示桌面上某点到O点的距离。物块离开桌面后平抛落到斜面上，物块到达斜面时速度与斜面垂直。已知物块质量为。
（1）求物块平抛的初速度；
（2）求桌面的高度；
（3）其他量不变，将斜面BC向右平移距离d，同时改变桌面的动摩擦因数，保证物块到达斜面时速度与斜面垂直，求d的最大值及这种情形下的动摩擦因数。

【推荐2】如图为某物流公司把包裹直接装运到卡车中的自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、倾斜滑道与水平平台平滑连接组成，滑道高为3h，平台面距车厢底面的高为h。包裹M、N依次被轻放在以速度v₀匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从A点滑入倾斜滑道，M刚好滑到平台最右端B点停下，随后滑下的N以2v₀的速度与M发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后M、N分别落在车厢底板的C、D点。已知M、N的质量分别为m和2m，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。M与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，M、N在滑至B点之前不发生碰撞，忽略空气阻力，将包裹均视为质点。求：
（1）包裹M在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间；
（2）N包裹从A点滑至B点的过程中克服阻力做的功；
（3）C、D连线的中点到平台右端B点的水平距离。

【推荐3】在20m的高处，有一颗手榴弹以v₀=10m/s的速度水平飞行，突然炸裂成质量比为3∶2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行（g取10m/s²，不计空气阻力），求：
（1）质量小的速度；
（2）求两块落地点的距离。

【推荐1】如图所示，在匀强电场中，一个质量为、带电荷量为的微粒，从点以初速度竖直向上射出．粒子通过时的速度大小为，方向水平向右．求：

（1）匀强电场的电场强度．
（2）电场中、两点间的电势差．

【推荐2】在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第I象限区域内有沿y轴正方向（竖直向上）的匀强电场，电场强度大小E₀=50N/C。第IV象限区域内有一宽度d=0.2m、方向沿x轴正方向（水平向右）的匀强电场。质量m=0.1kg带电荷量的小球从y轴上P点以一定的初速度垂直y轴方向进入电场，通过第I象限后，从x轴上的A点进入第IV象限，并恰好沿直线通过该区域后从B点离开，已知P、A的坐标分别为（0，0.4m）、（0.4m，0），取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）初速度v₀的大小；
（2）A、B两点间的电势差U_AB；
（3）小球经过B点时的速度大小。

【推荐3】某空间区域内存在水平方向的匀强电场，在其中一点处有一质量为、带电荷量为的小球。现将小球由静止释放，小球会垂直击中斜面上的点。已知斜面与水平方向的夹角为60°，之间的距离为，重力加速度为。求：

(1)场强的大小和方向；
(2)带电小球从点运动到点机械能的增量；
(3)在点给带电小球一个平行斜面向上的初速度，小球落到斜面上时与点之间的距离。

【推荐1】如图，用跨过光滑定滑轮的不可伸长的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机输出功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时缆绳与海平面的夹角为，此时小船的速度大小为，小船从A点沿直线加速运动到B点，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：
（1）小船在A点时，缆绳对小船的拉力大小F；
（2）小船在A点时的加速度大小a；
（3）若已知小船经过B点时的速度大小为，则小船从A点运动到B点经历时间t为多大。

【推荐2】某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动．如图所示，AB是水平地面，长度为L=6m，BC是半径为R=12m的圆弧，AB、BC相切于B点，CDE是一段曲面．玩具电动车的功率始终为P=10W，从A点由静止出发，经t=3s到达B点，之后通过曲面到达离地面h=1.8m的E点水平飞出，落地点与E点的水平距离x=2.4m。玩具电动车可视为质点，总质量为m=1kg，在AB段所受的阻力恒为2N，重力加速度g取10 m/s²，不计空气阻力．求：

(1)玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力多大：
(2)玩具电动车过E点时的速度多大；
(3)若从B点到E点的过程中，玩具电动车克服摩擦阻力做功10J，则该过程所需要的时间是多少?

【推荐3】如图所示是遥控赛车比赛场地的示意图，水平面AB在B处与倾角为θ=30°的斜坡BC连接，赛车与水平地面的动摩擦因数μ₁=0.5，与斜面处的动摩擦因数，斜面顶端平台高h=0.4m。某同学遥控一赛车在A点处从静止开始出发，赛车的牵引力F=30N，运动到AB某处时关闭动力，随后冲上斜面恰好到顶端的平台上，已知赛车的质量m=2kg，AB的距离s=2m，忽略转弯处B、C的速度大小变化，赛车可看作质点，（该题中可能用到的数据≈2.45）求∶
(1)赛车到达B点时的速度大小；
(2)赛车从A到C运动的总时间。