光滑水平面上的弹簧振子,质量为,若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时,在时,振子第一次通过平衡位置,此时速度为。
(1)在末,弹簧的弹性势能为多少?
(2)内,弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为多少?
(1)在末,弹簧的弹性势能为多少?
(2)内,弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为多少?
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更新时间:2023-08-21 10:22:08
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【推荐1】如图所示,质量分别为m、M的两物块用轻弹簧相连,其中M放在水平地面上,m处于竖直光滑的导轨内.今将m向下压一段距离后放手,它就在导轨内上下作简谐运动,且m到达最高点时,M对地面的压力刚好为零,试问:(1)m的最大加速度多大?(2)M对地面的最大压力多大?
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【推荐2】有一实心立方体A,边长为L,从内部去掉一部分物质,剩余部分质量为m,一立方体B恰能完全填充A的空心部分,质量也为m,如图所示,即B的外表面与A的内表面恰好接触.整体放在一个盛有密度为ρ的液体的容器里(容器无限大),刚开始,A漂浮在液面上,用外力使A向下产生位移b,平衡后由静止释放,A将要上下振动(水的摩擦阻力不计).可以证明该振动为简谐运动,振动过程中,A始终不离开液面,也不被液面埋没,已知重力加速度g求:
(1)物体B的最大速率;
(2)在最高点和最低点A对B的作用力。
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【推荐1】在光滑的水平面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为,振子质量为,振子做简谐运动的振幅为。如图所示,当振子运动到最大位移处时,把质量为的物体轻放其上,此后两个物体始终保持相对静止。已知弹簧的弹性势能表达式:,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)为使两个物体保持相对静止,振子和物体间的动摩擦因数。
(2)两个物体与平衡位置的距离为时的速度大小。
(1)为使两个物体保持相对静止,振子和物体间的动摩擦因数。
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【推荐2】物理学中,力与运动关系密切,而力的空间累积效果——做功,又是能量转化的量度。因此我们研究某些运动时,可以先分析研究对象的受力特点,进而分析其能量问题。已知重力加速度为g,且在下列情境中,均不计空气阻力。
(1)劲度系数为k的轻质弹簧上端固定,下端连一可视为质点的小物块,若以小物块的平衡位置为坐标原点O,以竖直向下为正方向建立坐标轴,如图所示,用x表示小物块由平衡位置向下发生的位移。
a.求小物块的合力F与x的关系式,并据此证明小物块的运动是简谐运动;
b.系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法,以平衡位置为系统总势能的零势能参考点,推导小物块振动位移为x时系统总势能的表达式。
(2)若已知此简谐运动的振幅为A,求小物块在振动位移为时的动能(用A和k表示)
(1)劲度系数为k的轻质弹簧上端固定,下端连一可视为质点的小物块,若以小物块的平衡位置为坐标原点O,以竖直向下为正方向建立坐标轴,如图所示,用x表示小物块由平衡位置向下发生的位移。
a.求小物块的合力F与x的关系式,并据此证明小物块的运动是简谐运动;
b.系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法,以平衡位置为系统总势能的零势能参考点,推导小物块振动位移为x时系统总势能的表达式。
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