【推荐1】如图所示,质量为M的木箱放在水平地面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?(重力加速度为g)

【推荐2】假定神舟5号飞船在发射后3s内竖直上升了180m，上升过程是初速为零的匀加速直线运动，求飞船内质量为60kg的宇航员对座椅的压力多大？（）

【推荐3】跳楼机可以使人体验失重和超重如图所示。现让升降机将座舱送到距地面的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面的位置时开始制动，使座舱均匀减速，座舱落到地面时刚好停下，在该体验中，小明将质量的书包平放在大腿上（不计空气阻力，g取10m/s²）。
（1）当座舱静止时，请用所学知识证明书包的重力与书包对小明大腿的压力大小相等。
（2）当座舱落到距地面的位置时，求小明对书包的作用力大小；
（3）求跳楼机从开始制动后（匀减速阶段）加速度的大小；
（4）当座舱落到距地面的位置时，求小明对书包的作用力大小。

【推荐1】间距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如下图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.细杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd接入电路的电阻分别为R₁＝0.6 Ω，R₂＝0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出).当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且t＝0时，F＝1.5N，g＝10 m/s².
(1)求ab杆的加速度a的大小；
(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小；
(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做的功为5.2 J，求该过程中ab杆所产生的焦耳热。

【推荐2】在某平直的铁路上，一列以速度行驶的高速列车某时刻开始关闭发动机，列车在阻力作用下做匀减速运动进站，经后恰好停在该车站。在该车站停留一段时间，随后匀加速驶离该车站，加速运动后速度恢复到。列车总质量，运动中所受阻力恒定。求：
(1)列车做匀减速运动的加速度大小；
(2)列车所受阻力大小；
(3)列车驶离车站加速运动过程中牵引力的大小。

【推荐3】我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”已经走进千家万户．某天，小陈叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，小陈操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53s，最后再匀减速1s恰好到达他家阳台且速度为零．货物上升过程中，遥控器上显示无人机在上升过程的最大速度为1m/s，高度为56m．货物质量为2kg，受到的阻力恒为其重力的0.02倍，重力加速度大小g=10m/s²．求
(1)无人机匀加速上升的高度；
(2)上升过程中，无人机对货物的最大作用力．

【推荐1】如图所示，长、宽、高的矩形方桌固定在水平地面上，桌面光滑，在桌角a处有一质量为的小球以的初速度沿对角线ac的方向运动，同时受到沿ba方向的的水平恒力作用，当小球运动到桌子cd边缘时撤去外力，此时在桌脚P处有一质量为的物块受到斜向上的恒力作用在地面上做匀速直线运动，物块与地面间的动摩擦因数，结果小球落地时恰好与物块相遇求：

(1)小球到桌面边缘时的速度；
(2)小球落地时距P点的距离．

【推荐2】如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计，人与车一直没有分离，人和车这个整体可以看成质点。（计算中取，，。求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离S；
（2）人与车整体在A点时的速度大小以及圆弧对应圆心角；
（3）若人与车整体运动到圆弧轨道最低点O时，求此时对轨道的压力大小。

【推荐3】如图所示，一架正在以的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，炸弹在空中的运动时间。不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）飞机释放炸弹时在空中飞行的高度h：
（2）飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹；
（3）炮弹落在鱼雷艇时的速度大小和方向；
（4）若鱼雷艇以速度的速度匀速向前逃逸，则飞行员应在离鱼雷艇水平距离s为多少米时投弹。

【推荐1】如图所示，四分之一圆弧轨道的圆心O₁和半圆轨道的圆心O₂，与斜面体ABC的竖直面AB在同一竖直面上，两圆弧轨道衔接处的距离忽略不计，斜面体ABC的底面BC是水平面，一个视为质点质量m=0.2kg的小球从P点静止释放，先后沿两个圆弧轨道运动，最后落在斜面体上（不会弹起），不计一切摩擦，已知AB=9m，BC=12m，O₂A=1.1m，四分之一圆弧的半径和半圆的半径都是R=0.6m，g=10m/s²。求：
（1）小球在半圆最低点Q对轨道的压力；
（2）小球落在斜面上的位置到A点的距离。

【推荐2】如图，在示数已调零的台秤上固定一个半径的光滑圆形导轨，某电动小车在电机作用下，可以沿着导轨在竖直面内做匀速圆周运动。已知导轨的质量为2kg，小车的质量为0.4kg，重力加速度，不考虑空气阻力影响。
（1）求当小车以的速度运动到最高点A时台秤的示数；
（2）若小车在最低点B时台秤的示数为33N，求小车的速度大小。

【推荐3】如图所示，轨道ABCDE由粗糙的水平轨道AB、CD、竖直轨道BC和光滑的圆弧轨道DE组成，DE连线水平。可视为质点的质量为4kg的玩具小汽车以36W的恒定功率从A点开始启动，能够达到的最大速度是3m/s，到达B点前已做匀速直线运动，从B点水平抛出后恰能沿圆弧上D点的切线进入竖直圆弧轨道DE，并从轨道边缘E点飞出，离开E点后相对E点上升的最大高度为0.8m。已知水平轨道AB间距为9m，小汽车运动到B点后电机不再工作。圆弧轨道DE的圆心O和B点等高，重力加速度大小取10m/s²，求：
（1）小汽车在水平轨道AB所受摩擦力大小及运动的时间；
（2）圆弧轨道DE的半径及小汽车运动到圆弧轨道DE最低点时对轨道的压力。