【推荐1】一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为方向与ad边夹角为30°，如图所示。已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求的大小；
（2）若粒子带正电，使粒子能从ad边射出磁场，求的最大值。

【推荐2】如图所示，空间中存在一个矩形区域MNPQ，PQ的长度为MQ长度的两倍，有一个带正电的带电粒子从M点以某一初速度沿MN射入，若矩形区域MNPQ中加上竖直方向且场强大小为E的匀强电场，则带电粒子将从P点射出，若在矩形区域MNPQ中加上垂直于纸面且磁感应强度大小为B的匀强磁场，则带电粒子仍从P点射出，不计带电粒子的重力，求：带电粒子的初速度的大小．

【推荐3】如图所示，在的空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，在空间同时存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度，一个质量、带电量+的带电粒子以初速度从轴上的点，纵坐标为出发，沿着一方向进入区域，粒子重力不计，粒子在整个运动过程中始终没有穿出电磁场区域。
（1）求带电粒子第一次穿越轴时的横坐标；
（2）请结合运动合成和分解的知识，求出带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标；
（3）求带电粒子从进入区域开始到第二次穿越轴时经过的时间。