【推荐2】如图示，质量m=0.5kg的物块（可视为质点）以v₀=4m/s的速度从右侧皮带轮最高点向左滑上足够长的水平薄传送带，传送带以v₁=2m/s的速度顺时针匀速运动，物块与传送带之间的动摩擦因数μ₀=0.2．倾角为θ=37°的固定斜面上静置一质量为M=2kg的薄木板，木板的长度为L=4m，物块与木板之间的动摩擦因数μ₁=，木板与斜面之间的动摩擦因数μ₂=，斜面的底端固定一垂直于斜面的挡板，木板的下端距离挡板为x=2m，木板与挡板碰撞后立即粘在一起停止运动．物块离开传送时做平抛运动，并且恰好沿斜面落在木板的顶端．设物块与木板之间、木板与斜面之间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则（重力加速度g=10m/s²）：

（1）物块在传送带上运动的过程中，传送带因传送物块多消耗的电能是多少？
（2）皮带轮的最大半径是多少？
（3）物块落在木板以后，通过计算分析物块是否会滑出木板．

【推荐3】如图所示，倾角α=30°的足够长传送带上有一长L=1.0m，质量M=0.5kg的薄木板，木板的最右端叠放质量为m=0.3kg的小木块.对木板施加一沿传送带向上的恒力F，同时让传送带逆时针转动，运行速度v=1.0m/s．已知木板与物块间动摩擦因数μ₁=，木板与传送带间的动摩擦因数μ₂=，取g=10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

(1)若在恒力F作用下，薄木板保持静止不动，通过计算判定小木块所处的状态；
(2)若小木块和薄木板相对静止，一起沿传送带向上滑动，求所施恒力的最大值F_m；
(3)若F=10N，木板与物块经过多长时间分离?分离前的这段时间内，木板、木块、传送带组成系统产生的热量Q．

【推荐1】传送带经常用于工厂物件输送，机场行李箱传送、快递物流分拣等各个领域。如图甲，某工厂输送物件的传送系统由倾角为30°的传送带AB和倾角也为30°的固定长木板CD组成，传送带以的恒定速率顺时针转动，现将物件（可视为质点）无初速度地置于传送带上的A点，物件在传送带上运动刚好到达B点，其v-t图像如图乙所示，物件到达D点时速度恰好为零且立即被机械手取走。物件与木板CD间的动摩擦因数为，传送带AB与木板CD间可视为无缝连接，重力加速度大小取。求：
（1）物件在传送带AB上运动的加速度大小及物件与传送带AB间的动摩擦因数；
（2）传送带AB的长度和木板CD的长度；
（3）若机械手没能在D点及时将物件取走，导致物件重新下滑，求物件第一次回到B点时的速度大小及物件从轻置在传送带AB上的A点到第三次经过B点的时间。

【推荐3】如图所示，由相同材料的木板平滑对接成的斜面轨道和足够长的水平轨道，斜面轨道与水平面间的夹角为，斜面轨道顶端高h=1.2m。、B两滑块（均视为质点）与轨道间的动摩擦因数分别为和，开始时两滑块静止于斜面轨道顶端，两滑块经过斜面轨道底端时的速率不变。 不计空气阻力，取，，，，。试求：
（1）、B两滑块沿斜面轨道下滑的加速度大小和；
（2）为使滑块B沿斜面轨道下滑后，滑块追上滑块B时，滑块B恰好停止，则滑块比滑块B滞后释放的时间为多大？

【推荐1】一平直长木板C静止在光滑水平面上，今有两小物块A和B分别以2v₀和v₀的初速度沿同一直线从长木板C两端相向水平地滑上长木板，如图所示。设A、B两小物块与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C三者质量相等。
(1)若A、B两小物块不发生碰撞，则由开始滑上C到静止在C上为止，B通过的总路程是多大？经过的时间多长？
(2)为使A、B两小物块不发生碰撞，长木板C的长度至少多大？

【推荐2】如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一速度向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g，求：

（1）物体A运动过程中，与物块B碰撞以前，物块B受到的摩擦力的大小；
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度应满足的条件．

【推荐3】如图所示，足够长的上表面光滑的斜面固定在水平面上，斜面倾角θ=37°，长木板A、B并排放置在斜面上，已知A、B的质量m_A=0.1kg、m_B=0.2kg，长度L_A=1.5m、L_B=2m，另一质量m_C=0.3kg的小物块C以v₀=10m/s的初速度滑上A，当C在A上滑行时，A、B保持静止状态，已知C与A、B之间的动摩擦因数相同，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）当C在A上滑行时，A对B的弹力大小F；
（2）C与A、B之间的动摩擦因数μ；
（3）当C与B分离时，A与B之间的距离Δx。