【推荐1】从离地高80m处水平抛出一个物体，3s末物体的速度大小为50m/s，g取10m/s²。求：
(1)物体抛出时的初速度大小；
(2)物体在空中运动的时间；
(3)物体落地时的水平位移．

【推荐2】如图所示，质量为m=0.1kg小球从距离地面h=0.8m高的地方自由落下，进入半径为R=0.2m的四分之三粗糙的圆弧，最后从C点水平抛出，落到水平地面上的B点，测得BD的距离也为R。

（1）小球在C点的速度是多少？
（2）在C点，小球对轨道的压力是多少，方向如何？
（3）小球克服阻力所做的功是多少？

【推荐3】汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），架高1.8m，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下，已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s(即刹车距离)与刹车前车速v的关系如下图线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）汽车刹车过程中的加速度多大；
（2）货物在车厢底板上落点距车后壁的距离。

【推荐1】如图所示，小车的质量为，后端放一质量为的铁块，铁块与小车之间的动摩擦系数为，它们一起以速度沿光滑地面向右运动，小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失，设小车足够长，则小车被弹回向左运动多远与铁块停止相对滑动？铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离？

【推荐2】在粗糙水平面上固定一半径的光滑四分之一圆弧槽。距圆弧槽最低点右侧处有一个质量、长度的薄木板，薄木板与圆弧槽最低点平齐。圆弧槽最低点放置一可视为质点的质量的小物块Q，现让一质量也为m的小物块P（可视为质点）以的水平初速度从右端滑上薄木板。当小物块运动至薄木板左端时，薄木板左端恰好与圆弧槽相撞，同时小物块P与Q碰撞并粘连在一起。已知小物块P与薄木板间的动摩擦因数，重力加速度，求：
(1)从P开始运动到与Q发生碰撞所经历的时间t；
(2)薄木板与水平面间的动摩擦因数；
(3)P、Q碰撞后运动的最大高度H。

【推荐3】如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度射出。重力加速度为g。求：
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

【推荐1】如图所示，半径的粗糙圆弧轨道同定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C为轨道的最低点。C点右侧的粗糙水平面上，紧挨C点静止放置一质量为的木板，木板上表面与C点等高，木板左端放置一个质量为的物块。另一质量的物块从A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，之后与发生弹性正碰（碰撞后拿走），最终刚好未从木板M右端滑下。已知AO的竖直高度，物块从B点运动到C点克服摩擦力做功4J，物块与木板M间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，两物块均可视为质点，，，不计空气阻力，当地重力加速度取。求：
（1）物块抛出时的初速度大小v₀；
（2）物块通过圆弧轨道最低点C时受到的支持力大小；
（3）木板的长度L。

【推荐3】在光滑的水平面上固定一半径的光滑四分之一圆弧槽。距圆弧槽最低点右侧处有一个质量、长度的薄木板，薄木板与圆弧槽最低点平齐。圆弧槽最低点放置一可视为质点的质量的小物块Q，现让一质量也为m的小物块P（可视为质点）以的水平初速度从右端滑上薄木板。当小物块运动至薄木板左端时，薄木板左端恰好与圆弧槽相撞，同时小物块P与Q碰撞并粘连在一起。已知小物块P与薄木板间的动摩擦因数，重力加速度，求：
(1)P开始运动时，薄木板左端距圆弧槽的距离；
(2)P、Q碰撞后运动的最大高度H。