【推荐1】如下图，质量为2.5kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ₁为0.6．铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上．木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ₂为0.3．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²．求：

（1）木块对铁箱的压力；
（2）水平拉力F的大小；
（3）减小拉力F，进过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当箱的速度为6m/s时撤去拉力，又经过1s时间，木块从铁箱左侧到达右侧，求铁箱的长度是多少？（结果保留一位小数）

【推荐2】质量为m_A = l.0 kg的小物块A静止在水平地面上，与其右侧的竖直墙壁距离l = 1.0 m，如图所示。质量为m_B = 3.0 kg 的小物块B以v₀ = 2m/s的速度与A发生弹性正碰，碰后A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ = 0.20。重力加速度取g = 10 m/s²。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性正碰且碰撞时间极短。
（1）求A、B碰后瞬间速度v_A、v_B的大小；
（2）A、B碰后哪一个速度先减为零？求此时A与B之间的距离Δs₁；
（3）A和B都停止后，A与B之间的距离Δs₂。

【推荐3】“鲁布·戈德堡机械”是用迂回曲折的连锁机械反应完成一些简单动作的游戏。图为某兴趣小组设计的该类游戏装置：是半径为2L的光滑四分之一圆弧轨道，其末端B水平；在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与质量为3m，大小可忽略的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑、下表面与水平桌面间动摩擦因数=0.5（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L；质量为m的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为mg。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），然后带动后面的装置运动，木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球与小盒C相撞后瞬间，与小盒C相连的绳子上的拉力大小；
（2）木板E与挡板第一次相撞瞬间的速度大小；
（3）细杆F的长度以及木板E运动的总路程。
   

【推荐1】将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码的质量为m₁=0.1kg，纸板的质量为m₂=0.2kg，砝码和纸板间的动摩擦因数μ₁=0.1，砝码和桌面间及纸板与桌面间的动摩擦因数均为μ₂=0.2．某次实验时，纸板抽出后，砝码刚好停在桌子边缘，已知砝码与纸板左端的距离d=0.08m，砝码到桌子右端的距离l=0.12m，取g=10m/s²．求：

（1）纸板所受摩擦力的大小；
（2）砝码运动的时间；
（3）纸板所受拉力的大小．

【推荐2】如图所示，有一块木板A静置在光滑且足够大的水平地面上，木板质量M=4kg，长L=1.2m，木板右端放一小滑块B并处于静止状态，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4.（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²）
(1)现用恒力F始终作用在木板A上，为了让小滑块B不从木板A上滑落，求恒力F大小的范围；
(2)其他条件不变，若恒力F大小为20.8N，且始终作用在木板A上，求小滑块B滑离木板A时的速度大小。

【推荐3】如图所示，质量为M=0.5kg、长L=1m的平板车B静止在光滑水平面上，小车左端紧靠一半径为R=0.8m的光滑四分之一圆弧，圆弧最底端与小车上表面相切，圆弧底端静止一质量为m_C=1kg的滑块．现将一质量为m_A=1kg的小球从圆弧顶端静止释放，小球到达圆弧底端后与C发生弹性碰撞．C与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²．若在C刚好滑上木板B上表面的同时，给B施加一个水平向右的拉力F．试求：
（1）滑块C滑上B的初速度v₀．
（2）若F=2N，滑块C在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．
（3）如果要使C能从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．

【推荐1】在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10^-3kg的带正电的滑块A，所带电荷量q=1.0×10^-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10^-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×10⁵N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E₀=3.2×10^-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s².求:(结果保留一位有效数字）
(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度是多少？
(2) 弹簧弹被压缩过程的最短长度是多少？
(3)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离是多少？

【推荐2】如图所示，水平绝缘轨道AB长L=4m，离地高h=1.8m，A、B间存在竖直向上的匀强电场。一质量m=0.1kg，电荷量q=-5×10^－5C的小滑块，从轨道上的A点以v₀=6m/s的初速度向右滑动，从B点离开电场后，落在地面上的C点。已知C、B间的水平距离x=2.4m，滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，求：

（1）滑块离开B点时速度的大小；
（2）滑块从A点运动到B点所用的时间；
（3）匀强电场的场强E的大小．

【推荐3】如图所示，光滑水平面上方以CD为界，右边有水平向右的匀强电场，电场强度大小E=10⁴N/C,水平面上有质量为M=0.1kg的绝缘板，板的右端A恰好在边界CD处，板上距A端l=1.8m放置一质量m₁=0.1kg、带电量为q=-8×10^-5 C的小滑块P．质量为m₂=0.5kg的小滑块Q以初速度v₀=5.5m/s从B端滑入绝缘板，在与小滑块P相遇前，小滑块P已进入电场．已知小滑块P、Q与板之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.5、μ₂=0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．g=10m/s²．求：

（1）小滑块Q刚滑上板时，滑块P的加速度大小a₁；
（2）小滑块P进入电场后的加速度大小和方向；
（3）若小滑块P、Q恰好在CD边界相向相遇，AB板的长度L．