【推荐1】假设地球可视为质量分布均匀的球体，不考虑地球自转的影响且已知地球的密度为，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，据此，求：
(1)地球半径R的表达式；
(2)甲、乙两同学认为地球密度相等，且两同学计算均无错误，若甲同学以估算出地球半径为6500，乙同学以估算，地球半径应是多少？

【推荐2】已知月球质量与地球质量之比为a，月球半径与地球半径之比为b，地球中心和月球中心之间的距离为L。
（1）地球月球间的连线上有一特殊点，飞行器在该点时，月球和地球对其引力可相互抵消，试求该点距离地球中心多远；
（2）试求地球上的第一宇宙速度和月球上的第一宇宙速度的比值。
（3）如果某人分别在月球和地球上同一高度以相同初速度水平投出一物体，物体的水平位移分别为和，试求和的比值（不计大气阻力）。