如图甲所示，在平面直角坐标系xOy的y轴与x=a之间有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度随时间变化的关系如图乙所示（以沿y轴正方向为电场强度的正方向）；在x=a和x=2a之间（含x=2a上）有垂直于坐标平面向外的匀强磁场。从原点O处沿x轴正方向连续射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子穿过电场到达磁场所用的时间均为t0；在t=0时刻射入电场的粒子，经电场偏转后，在磁场中的运动轨迹刚好与x=2a相切。图乙中t0已知，
，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子从O点射出的速度大小及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）试证明所有粒子进、出磁场的位置间的距离相等；
（3）求x=a上有粒子通过的区域长度。
，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。（1）求粒子从O点射出的速度大小及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）试证明所有粒子进、出磁场的位置间的距离相等；
（3）求x=a上有粒子通过的区域长度。
更新时间：2024-02-23 09:56:31
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【推荐1】如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子1在纸面内以速度v1=v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度v2=
v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求：
(1)两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(2)两粒子进入磁场的时间间隔△t。
v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求：(1)两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(2)两粒子进入磁场的时间间隔△t。
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【推荐2】如图所示，有一粒子源，可以产生某种质量为m，电荷量为q的带正电离子，离子从静止开始经M和N两板间的电场加速后，从cd边的中点O沿纸面以与Od成30°角的方向射入边长为a的正方形abcd边界内的匀强磁场区域，已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计粒子的重力以及离子间的相互作用。求：
（1）若要离子全部从ab边射出，加速电场MN两板间的电压U满足的条件；
（2）若加速电场MN两板间的电压
，离子在磁场中运动的时间t。
（1）若要离子全部从ab边射出，加速电场MN两板间的电压U满足的条件；
（2）若加速电场MN两板间的电压
，离子在磁场中运动的时间t。
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的绝缘斜面上有一质量
、电荷量
的滑块以速度v向下恰好做匀速直线运动，空间存在垂直纸面向里、大小为
的匀强磁场B，取重力加速度大小
，滑块与斜面间的动摩擦因数
，求：
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【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E（未知），第IV象限中以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁场半径为R，磁感应强度大小为B（未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，自y轴正半轴的M点，以速度v垂直于y轴射入电场。经ON中点处的P点进入磁场且射入磁场时速度方向与x轴的夹角为45
，粒子在磁场中运动的半径r =
R，之后粒子穿出磁场。不计粒子受到的重力。求：
(1)电场强度大小E；
(2)磁感应强度大小B；
(3)粒子到达y轴时与原点O的距离s。
，粒子在磁场中运动的半径r =R，之后粒子穿出磁场。不计粒子受到的重力。求：(1)电场强度大小E；
(2)磁感应强度大小B；
(3)粒子到达y轴时与原点O的距离s。
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【推荐2】如图所示，OM是坐标系xOy第一象限的角平分线，在OM与x轴正半轴所夹的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E1=2E。在第二象限内的射线ON与y轴正半轴所夹区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E2=E，射线ON与y轴正方向的夹角为θ。在OM与y轴正半轴所夹区域内存在垂直于xOy平面的匀强磁场，其方向周期性变化，每次粒子进入磁场时磁场的方向改变一次。现从x轴上的a（l，0）点由静止释放一个重力可以忽略、质量为m、电荷量为q的粒子，欲使粒子能在第一、第二象限内做周期性运动，求：
（1）粒子所带电荷的性质；
（2）粒子第一次进入磁场时磁场的方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小；
（4）射线ON与y轴正方向夹角θ的最小值。
（1）粒子所带电荷的性质；
（2）粒子第一次进入磁场时磁场的方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小；
（4）射线ON与y轴正方向夹角θ的最小值。
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【推荐3】如图所示，虚线MON的ON边位于水平位置，OM边与水平方向的夹角
，虚线MON上、下两侧有电场强度大小相等、方向分别沿水平向右与竖直向上的匀强电场，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，分布于虚线MON的下侧区域。将一质量
、电荷量
的带电小球从与O点等高的P点由静止释放，小球沿直线PA运动至A点，垂直OM进入磁场，之后小球又垂直ON再次进入上侧电场。重力加速度g取
，
。
（1）求电场强度E和小球进入匀强磁场时的速度v；
（2）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）求小球在虚线ON上侧能够上升的最大高度。
，虚线MON上、下两侧有电场强度大小相等、方向分别沿水平向右与竖直向上的匀强电场，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，分布于虚线MON的下侧区域。将一质量、电荷量的带电小球从与O点等高的P点由静止释放，小球沿直线PA运动至A点，垂直OM进入磁场，之后小球又垂直ON再次进入上侧电场。重力加速度g取，。（1）求电场强度E和小球进入匀强磁场时的速度v；
（2）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）求小球在虚线ON上侧能够上升的最大高度。
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