【推荐1】如图所示，空间存在两个相邻且互不影响的有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场边界1、2、3均水平，两磁场的磁感应强度大小相等方向相反，宽度为，现有一边长也为L的正方形闭合导线框从距1边界处由静止释放，已知线框ab边进入磁场Ⅰ时恰好做匀速直线运动，进入Ⅱ区域后经一段时间也做匀速直线运动，整个线框在穿过磁场区域的过程中ab边始终水平。（g取）求：
(1)线框在ab边刚进入磁场Ⅱ时的加速度；
(2)线框ab边在磁场Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间；
(3)试画出线框从进入磁场区域到完全出磁场的图像。（仅定性分析阶段变化并简要判断最终出磁场时速度大小即可，不要求具体计算证明）

【推荐2】电磁缓冲装置是一种利用电磁力来实现有效缓冲车辆间的速度差，避免车辆间发生碰撞和追尾事故的安全装置。某电磁缓冲车结构如图所示（俯视图），其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN。车厢底部的电磁铁（图中未面出）能产生垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，其上绕有n匝闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L。缓冲装置工作时，滑块K在缓冲车与障碍物C碰撞后能立即停下。某次事故中，缓冲车以速度v₀与障碍物C碰撞后，在线圈与轨道间磁场力的作用下继续前进L后速度减小为零，此时滑块下还未完全进入导轨间的磁场区域。忽略一切摩擦阻力。求：
（1）此次碰撞过程中滑块K上的线圈所能产生的感应电流最大值；
（2）此次碰撞过程中，线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若缓冲车以某一未知速度与障碍物C碰撞后，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为F_m。要使导轨右端不碰到障碍物C，则碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？

【推荐3】如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，、、、、边长均为l，边长为2l，与平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从边进入磁场直到、边进入磁场前，线框做匀速运动，在、边离开磁场后，边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且、边保持水平，重力加速度为g。求：
（1）线框边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是边刚进入磁场时的几倍；
（2）磁场上、下边界间的距离H；
（3）求线框在穿过磁场的过程中所用的时间。

【推荐1】如图所示，水平地面上方有一高度为H、界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B。矩形导线框abcd在磁场上方某一高度处，导线框ab边长为l₁，bd边长为l₂，导线框的质量为m，电阻为R。磁场方向垂直于线框平面，磁场高度H > l₂。线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为。运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边始终平行PQ。空气阻力不计，重力加速度为g。求：

（1）线框开始下落时cd边距离磁场上边界PQ的高度h；
（2）cd边刚离开磁场时，电势差U_cd
（3）从线框的cd边进入磁场至线框的ab边刚进入磁场过程中，线框产生的焦耳热Q；
（4）从线框的cd边进入磁场至线框的ab边刚进入磁场的过程中，通过线框导线某一横截面的电荷量q。

【推荐2】如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5m，现有一边长l＝0.2m、质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v₀＝7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n

【推荐3】如图甲所示，在水平桌面放着长方形线圈abcd，已知ab边长为，bc边长为，线圈总电阻为R，ab边正好指向正北方。现将线圈以南北连线为轴翻转，使ab边与cd边互换位置，在翻转的全过程中，测得通过导线的总电量为。然后维持ad边（东西方向）不动，将该线圈绕ad边转，使之竖直，测得竖直过程中流过导线的总电量为。试求该处地磁场磁感强度B。