【推荐1】如图所示，高为、倾角为的斜面AB放置在水平地面上，左侧高台上有一人向斜面多次投掷小球以练习准确性，小球每次出手时的速度方向都是水平向右，出手点位于高台边缘且距地面高度为2H，重力加速度g取，忽略空气阻力。
（1）如果斜面底端A点到高台的水平距离也为H，为了使小球能够投掷到斜面上，求小球的初速度的取值范围；
（2）如果落在A点的小球与落在B点的小球速度大小相等，求A点距高台的水平距离。

【推荐2】为了迎接2022年冬季奥运会，让更多的人感受运动的快乐，许多游乐场增设了娱乐设施。设施可以简化成如图所示微型模型，光滑圆弧在竖直平面内，圆弧处的切线水平，、两端的高度差为，端高出水平地面，水平地面上的点在点的正下方，将一质量为的滑块1从端由静止释放，落在水平面上的点处。（）
（1）求的距离；
（2）若在端栓接一长为的木板，木板的左端处静止放置一个与滑块1完全相同的滑块2（图中未画出）。将滑块1从端静止释放，与滑块2发生正碰后粘在一起，恰好运动到端停止，求木板与滑块之间的动摩擦因数；
（3）若在（2）中将上述木板右端截去长为的一段，滑块1从端静止释放，与滑块2正碰后将一起滑离木板落在水平面上点处（图中未画出），要使落地点距点的距离最远，应为多少？

【推荐3】在距地面h=20m高度处将一小球以v₀=15m/s的速度水平抛出．（g=10m/s²,sin37°=0.6，sin53°=0.8）求：
(1)小球在空中飞行的时间t；
(2)小球飞行的水平距离x；
(3)小球落地时的速度v的大小及方向．