如图所示,一个质量为
、带负电荷粒子的电荷量为
、不计重力的带电粒子从
轴上的
点以速度
沿与
轴成
的方向射入第一象限内的匀强磁场中,恰好垂直于
轴射出第一象限。已知
。
(1)求匀强磁场的磁感应强度
的大小;
(2)让大量这种带电粒子同时从
轴上的
点以速度
沿与
轴成0到
的方向垂直磁场射入第一象限内,求
轴上有带电粒子穿过的区域范围;
(3)为了使该粒子能以速度
垂直于
轴射出,实际上只需在第一象限适当的地方加一个垂直于
平面、磁感强度为
的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个矩形区域内,试求这矩形磁场区域的最小面积
。
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(1)求匀强磁场的磁感应强度
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(2)让大量这种带电粒子同时从
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(3)为了使该粒子能以速度
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更新时间:2024-04-23 19:28:20
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【推荐1】如图所示,圆形区域存在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,一电荷量为q,质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场,射入点到直径AC的距离为磁场区域半径的一半,粒子从D点射出磁场时的速率为v,不计粒子的重力.求:
(1)粒子在磁场中运动的时间;
(2)圆形区域中匀强磁场的半径。
(1)粒子在磁场中运动的时间;
(2)圆形区域中匀强磁场的半径。
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【推荐2】如图甲所示,半径为R的导体环内,有一个半径为r的虚线圆,虚线圆内有垂直纸面向里的磁场,磁感应强度大小随时间变化规律为B1=kt(k>0且为常量).
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(1)求导体环中感应电动势E的大小;
(2)将导体环换成内壁光滑的绝缘细管(管子内径忽略),管内放置一质量为m、电荷量为+q的小球,小球重力不计,如图乙所示.已知绝缘细管内各点涡旋电场的电场强度大小为
,方向与该点切线方向相同.小球在电场力作用下沿细管加速运动.要使t时刻管壁对小球的作用力为零,可在细管处加一垂直于纸面的磁场,求所加磁场的方向及磁感应强度的大小B2.
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【推荐3】如图所示的装置为一种新型质谱仪的理论模型图,该装置由A、B板间的加速电场区和C、D板间的直线运动区及圆形磁场偏转区组成。已知平行板A、B间的加速电压为
,平行板C、D间距为d,其中存在垂直纸面向外磁感应强度大小为
的匀强磁场,圆形匀强磁场区域的半径为R,磁感应强度大小为
,方向垂直于纸面向里。圆形感光弧面与圆形磁场的圆心相同,其左端的小孔与A、B板上的小孔在同一直线上。现有一比荷为
的原子核经A、B板加速后,沿C、D板的中央直线进入圆形磁场区,经磁场偏转后打到感光弧面上,不计粒子重力。求:
(1)原子核经加速电场加速后的速度大小v;
(2)直线运动区C、D板间的电势差
;
(3)对于比荷k不同的原子核,根据它在感光弧面上的位置可测得其偏转角度
,试求比荷k与粒子偏转角度
之间的关系(用
的三角函数表示)。
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(2)直线运动区C、D板间的电势差
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(3)对于比荷k不同的原子核,根据它在感光弧面上的位置可测得其偏转角度
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【推荐1】如图所示,
平面内,坐标原点
处有一正粒子源,可以向
轴右侧发射出大量同种带电粒子。粒子的质量为
,电荷量为
,所有粒子的初速度大小均为
,初速度方向与
轴正方向的夹角分布在0~180°范围内。
轴右侧有一直线
,
为
轴相距为
,
轴与直线
之间区域内有平行于
轴向右的匀强电场,沿
轴方向电场范围足够大,电场强度大小
。在
的右侧一矩形区域内有匀强磁场,矩形区域右侧边界为
,磁感应强度大小为
,磁场方向垂直于
平面向里。不计粒子间的相互作用和粒子重力。
(1)求初速度沿
轴正方向的粒子第一次到达
时的速度大小;
(2)若矩形磁场沿
轴方向上足够长,为使所有的粒子均能到达
,
与
之间的距离不能超过多少?
(3)为使沿
轴负方向射入的粒子经电磁场后能回到
轴且距离原点
最远,求矩形磁场区域的最小面积。
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(1)求初速度沿
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(2)若矩形磁场沿
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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(3)为使沿
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示,两平行极板水平放置,间距为d,两板间电压为U,其中上极板接电源正极(忽略边缘效应,电场视为匀强电场),两极板之间的区域同时有一方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,距极板不远处有一边长为d的正方形ABCD,AB、CD边分别与上下极板平齐,E为CD的中点。某时刻从与极板间距等宽的粒子源射出的平行带电粒子恰好沿直线通过平行板区域。不考虑粒子间的相互作用,不考虑带电粒子的重力。
求:
(1)粒子运动的速度大小为多少?
(2)如果粒子全部打在E点,需在正方形中加相应的磁场,判断磁场的方向及磁场的最小面积。(无需写出面积最小的证明过程)
(3)如果粒子全部打在C点,需在正方形中加相应的磁场,判断磁场的方向及磁场的最小面积。(无需写出面积最小的证明过程)
求:
(1)粒子运动的速度大小为多少?
(2)如果粒子全部打在E点,需在正方形中加相应的磁场,判断磁场的方向及磁场的最小面积。(无需写出面积最小的证明过程)
(3)如果粒子全部打在C点,需在正方形中加相应的磁场,判断磁场的方向及磁场的最小面积。(无需写出面积最小的证明过程)
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