如图所示,平面内,坐标原点处有一正粒子源,可以向轴右侧发射出大量同种带电粒子。粒子的质量为,电荷量为,所有粒子的初速度大小均为,初速度方向与轴正方向的夹角分布在0~180°范围内。轴右侧有一直线,为轴相距为,轴与直线之间区域内有平行于轴向右的匀强电场,沿轴方向电场范围足够大,电场强度大小。在的右侧一矩形区域内有匀强磁场,矩形区域右侧边界为,磁感应强度大小为,磁场方向垂直于平面向里。不计粒子间的相互作用和粒子重力。
(1)求初速度沿轴正方向的粒子第一次到达时的速度大小;
(2)若矩形磁场沿轴方向上足够长,为使所有的粒子均能到达,与之间的距离不能超过多少?
(3)为使沿轴负方向射入的粒子经电磁场后能回到轴且距离原点最远,求矩形磁场区域的最小面积。
(1)求初速度沿轴正方向的粒子第一次到达时的速度大小;
(2)若矩形磁场沿轴方向上足够长,为使所有的粒子均能到达,与之间的距离不能超过多少?
(3)为使沿轴负方向射入的粒子经电磁场后能回到轴且距离原点最远,求矩形磁场区域的最小面积。
更新时间:2022-01-15 18:44:26
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【推荐1】如图所示,在平面直角坐标系中,第三象限里有一加速电场,一个电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力),从静止开始经加速电场加速后,垂直x轴从A点进入第二象限,A点到坐标原点O的距离为R,在第二象限的区域内,存在着指向O点的均匀辐射状电场,距O点R处的电场强度大小均为E,粒子恰好能垂直y轴从C点进入第一象限,当粒子从C点运动一段距离R后,进入一圆形匀强磁场区域(图中未画出),磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度为,粒子在磁场中速度方向偏转,粒子离开磁场区域后继续运动,通过x轴上的D点进入第四象限,求:
(1)加速电场的电压U;
(2)圆形匀强磁场区域的最小面积;
(3)粒子在第一象限中运动的时间t。
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【推荐2】如图所示,将某正粒子放射源置于原点O,其向各方向射出的粒子速度大小均为υ0、质量均为m、电荷量均为q.在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个左右足够宽的匀强电场,方向与y轴正向相同,在d<y≤2d的一、二象限范围内分布着一个左右足够宽的匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里.粒子第一次离开电场上边界y=d时,能够到达的最右侧的位置为(d,d),且最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场,若只考虑每个粒子在电场中和磁场中各运动一次,不计粒子重力以及粒子间的相互作用,求:
(1)电场强度E和磁感应强度B;
(2)粒子在磁场中运动的最短时间.
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【推荐3】如图,在xOy坐标系的第一象限的三角形区域AOD内有垂直于纸面向外的匀强磁场,将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)从坐标原点0以初速度v0垂直于AD射入磁场,已知A的坐标为(0,a),D的坐标为(3a,0).
(1)欲使粒子能够再次经过x轴上的OD段,求磁场的磁感应强度的最小值;
(2)在第四象限另有一矩形磁场,在第(1)问中磁感应强度取最小值的情况下,粒子经过x轴后立即进入该矩形磁场,然后恰好从D点离开该磁场返回到第一象限,求该磁场磁感应强度的大小和磁场的最小面积。
(1)欲使粒子能够再次经过x轴上的OD段,求磁场的磁感应强度的最小值;
(2)在第四象限另有一矩形磁场,在第(1)问中磁感应强度取最小值的情况下,粒子经过x轴后立即进入该矩形磁场,然后恰好从D点离开该磁场返回到第一象限,求该磁场磁感应强度的大小和磁场的最小面积。
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【推荐1】如图所示,在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场;第二象限内存在大小为B、方向垂直坐标平面向外的有界圆形匀强磁场(图中未画出)。一粒子源固定在x轴上M(L,0)点,沿Y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子,电子经电场后恰好从y轴上的N点进入第二象限。进入第二象限后,电子经磁场偏转后通过x轴时,与x轴的夹角为75°。已知电子的质量为m、电荷量为e,电场强度,不考虑电子重力和其间的相互作用,求:
(1)N点的坐标;
(2)圆形磁场的最小面积。
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系xOy中,第一象限存在方向沿y轴负方向的匀强电场,第四象限存在方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度射出,方向沿x轴正方向。已知粒子进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为角,并从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场。不计粒子重力,求:
(1)粒子进入磁场时的速度大小;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
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【推荐3】如图所示已知边长为L=40cm的正方形区域ABCD内部存在匀强磁场,方向垂直纸面向外,其上方存在电场强度为E=100V/m的匀强电场,电场宽度也为L。从电场中P点以速度v0=2×106m/s垂直电场向右射出一个带正电的粒子,其比荷(重力不计,PAB在同一直线上)。粒子经电场后从AD边的中点进入磁场,求:
(1)PA的距离;
(2)若粒子从AB中点射出磁场,磁感应强度B的大小;
(3)多次调节磁感应强度大小使粒子均能从AD边射出,求粒子在磁场中运动的最长时间。(取,)
(1)PA的距离;
(2)若粒子从AB中点射出磁场,磁感应强度B的大小;
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