如图所示,一轨道由半径的四分之一光滑竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平粗糙直轨道BC在B点平滑连接而成。一质量的小球从A点由静止释放,经过圆弧轨道和直轨道后,从C点水平飞离轨道,落到地面上的P点,小球经过BC段所受阻力为其重力的0.2倍,P、C两点间的高度差。不计空气阻力,取重力加速度。
(1)求小球运动至圆弧轨道B点时,轨道对小球的支持力大小;
(2)为使小球落点P与B点的水平距离最大,求BC段的长度;
(3)若撤去轨道BC,小球仍从A点由静止释放,小球落到地面上后弹起,与地面多次碰撞后静止。假设小球每次与地面碰撞机械能损失,碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求地面上小球第1次和第2次落点的距离。
(1)求小球运动至圆弧轨道B点时,轨道对小球的支持力大小;
(2)为使小球落点P与B点的水平距离最大,求BC段的长度;
(3)若撤去轨道BC,小球仍从A点由静止释放,小球落到地面上后弹起,与地面多次碰撞后静止。假设小球每次与地面碰撞机械能损失,碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求地面上小球第1次和第2次落点的距离。
更新时间:2024-04-30 16:31:27
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【推荐1】海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后,有时会飞到空中将它丢下,利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量的鸟蛤,在的高度、以某一水平速度飞行时,松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。在海鸥飞行方向正下方的地面上,有一与地面平齐、长度的岩石,以岩石左端为坐标原点,建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行速度大小在之间,为保证鸟蛤一定能落到岩石上,求释放鸟蛤位置的x坐标范围。取重力加速度,忽略空气阻力。
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【推荐2】如图所示,倾角为37°的斜面长L=7.6m,在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=6m/s水平抛出,与此同时释放在顶端静止的滑块,经过一段时间后,小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块,已知滑块质量为10kg(小球和滑块均视为质点,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)抛出点O离斜面底端的高度;
(2)滑块下滑到与小球相遇过程机械能减少多少.
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【推荐1】如图所示,由金属凹槽制成的光滑的圆弧轨道固定在水平地面上,半径为R.在轨道右侧的正上方分别将金属小球A由静止释放,小球距离地面的高度用hA表示,则
(1)若A小球能过轨道的最高点,求hA的最小值;
(2)适当的调整hA,是否能使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处?(请用公式定量计算证明)
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【推荐2】如图,一个足够长平板小车置于光滑水平面上,其右端恰好与一个光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接,小车质量,圆弧轨道半径,现将一质量的小滑块,由轨道顶端A点无初速度释放,滑块滑到B端后冲上小车,已知滑块和小车间的动摩擦因数,重力加速度。求:
(1)滑块滑达B端时,圆弧轨道对它支持力的大小;
(2)滑块和小车达到共同速度时,小车前进的距离。
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【推荐3】如图所示,倾斜放置的传送带与水平面间的夹角为θ=37°,传送带长为L=8.2m,以v0=2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,传送带下端与地面平滑连接。一滑块从传送带顶端A点由静止释放,滑块A的质量为m1=1kg,与传送带之间的动摩擦因数为μ1=0.5。一段时间以后,滑块A到达传送带底端与静止在地面上的物块B发生弹性正碰,物块B的质量为m2=2kg。滑块A、物块B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.2。取重力加速度g=10m/s2,sinθ=0.6,cosθ=0.8,求:
(1)滑块A从开始运动到与传送带共速所经过的位移x;
(2)滑块A与物块B碰撞后瞬间,物块B的速度vB;
(3)滑块A与物块B都停止运动后,二者之间的距离d。
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