如图所示，边长为L的正方形ABCD区域内存在垂直纸面的匀强磁场，在CD边右侧3L处平行CD放置荧光屏，O1O2是通过正方形中心O1和荧光屏中心O2的轴线。电子从静止经加速电压加速后以一定速度沿轴线连续射入磁场。整个系统置于真空中，不计电子重力，已知电子电荷量为e、质量为m，当θ很小时，近似有
，
。
（1）若磁感应强度大小为B0，加速电压从0开始缓慢增加，求电子在磁场中运动的最长时间t；
（2）若入射电子速度大小均为v0，正方形区域所加磁场如题16-2图所示，磁场变化周期为T，且T远大于电子在磁场中的运动时间，电子偏转后恰好全部从CD边射出磁场并能全部打在荧光屏上形成运动的光点，求最大磁感应强度Bm以及荧光屏的最小长度d；
（3）在（2）的条件下求荧光屏上光点经过O2的速度大小v。
，。（1）若磁感应强度大小为B0，加速电压从0开始缓慢增加，求电子在磁场中运动的最长时间t；
（2）若入射电子速度大小均为v0，正方形区域所加磁场如题16-2图所示，磁场变化周期为T，且T远大于电子在磁场中的运动时间，电子偏转后恰好全部从CD边射出磁场并能全部打在荧光屏上形成运动的光点，求最大磁感应强度Bm以及荧光屏的最小长度d；
（3）在（2）的条件下求荧光屏上光点经过O2的速度大小v。
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更新时间：2024-05-20 18:42:07
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较难
(0.4)
【推荐1】真空中有一等腰梯形匀强磁场区域ABCD，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为
，且
，
，如图所示，建立沿DA边为x轴、A为原点的直角坐标系。从A点在纸面内沿y轴正方向发射各种速率的电子，设电子间相互作用忽略，已知电子的电量为e，质量为m。
（1）在磁场中的轨迹半径分别为
和
a的电子，在磁场中的运动时间之比？
（2）若使所有从A沿y轴正方向出发的电子在磁场中运动时间相同，则电子的速率应满足什么条件？
（3）若使电子从A沿x轴负方向出发，电子经磁场偏转后能再次回到x轴，速率应满足什么条件？且在x轴上什么范围内能接收到返回的电子？
，且，，如图所示，建立沿DA边为x轴、A为原点的直角坐标系。从A点在纸面内沿y轴正方向发射各种速率的电子，设电子间相互作用忽略，已知电子的电量为e，质量为m。（1）在磁场中的轨迹半径分别为
和a的电子，在磁场中的运动时间之比？（2）若使所有从A沿y轴正方向出发的电子在磁场中运动时间相同，则电子的速率应满足什么条件？
（3）若使电子从A沿x轴负方向出发，电子经磁场偏转后能再次回到x轴，速率应满足什么条件？且在x轴上什么范围内能接收到返回的电子？
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在如图甲所示的平面直角坐标系xOy（其中Ox水平，Oy竖直）内，矩形区域OMNP充满磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（边界处有磁场），其中
，
，P点处放置一垂直于x轴的荧光屏，现将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从OM边的中点A处以某一速度垂直于磁场且沿与y轴负方向夹角为45°的方向射入磁场，不计粒子重力。
（1）若粒子打在荧光屏上形成的光点与A点等高，求粒子速度的大小；
（2）求粒子能从OM边射出磁场的最大速度及其对应的运动时间；
（3）若规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（图中已知），调节磁场的周期，满足
，让粒子在
时刻从坐标原点O沿与x轴正方向成
角的方向以一定的初速度射入磁场，若粒子恰好垂直打在屏上，求粒子的可能初速度大小及打在光屏上的位置。
，，P点处放置一垂直于x轴的荧光屏，现将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从OM边的中点A处以某一速度垂直于磁场且沿与y轴负方向夹角为45°的方向射入磁场，不计粒子重力。（1）若粒子打在荧光屏上形成的光点与A点等高，求粒子速度的大小；
（2）求粒子能从OM边射出磁场的最大速度及其对应的运动时间；
（3）若规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（图中
已知），调节磁场的周期，满足，让粒子在时刻从坐标原点O沿与x轴正方向成角的方向以一定的初速度射入磁场，若粒子恰好垂直打在屏上，求粒子的可能初速度大小及打在光屏上的位置。
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】在粒子物理学的研究中，经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动．如图所示，在真空室内的P点，能沿平行纸面向各个方向不断发射电荷量为＋q、质量为m的粒子(不计重力)，粒子的速率都相同．ab为P点附近的一条水平直线，P到直线ab的距离PC=L，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ
．当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时，所有粒子都能到达ab直线，且它们到达ab直线时动能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）粒子的发射速率；
（2）PQ两点间的电势差；
（3）仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间．
．当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时，所有粒子都能到达ab直线，且它们到达ab直线时动能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）粒子的发射速率；
（2）PQ两点间的电势差；
（3）仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间．
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场左边界与y轴重合，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从坐标原点O点以速度
沿垂直电场方向射入电场，在电场中的偏转位移为
，从B（图中未画出）点由电场射入磁场，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：
（1）电场强度E和磁感应强度B的比值
；
（2）粒子在电、磁场中运动的总时间及C点坐标。
沿垂直电场方向射入电场，在电场中的偏转位移为，从B（图中未画出）点由电场射入磁场，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：（1）电场强度E和磁感应强度B的比值
；（2）粒子在电、磁场中运动的总时间及C点坐标。
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较难
(0.4)
【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系
内，第Ⅰ象限存在沿
轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子，自轴正半轴上
处的
点，以速度垂直于轴射入电场，经
轴上
处的P点进入磁场，最后以垂直轴的方向射出磁场。不计粒子重力，求：
(1)电场强度大小
；
(2)粒子射出电场时速度v的大小和方向；
(3)粒子在磁场中运动的轨迹半径
和时间
。
内，第Ⅰ象限存在沿轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；一质量为、电荷量为的带正电的粒子，自轴正半轴上处的点，以速度垂直于轴射入电场，经轴上处的P点进入磁场，最后以垂直轴的方向射出磁场。不计粒子重力，求：(1)电场强度大小
；(2)粒子射出电场时速度v的大小和方向；
(3)粒子在磁场中运动的轨迹半径
和时间。
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】如图所示，两平行金属板长
（厚度不计）、间距为
，上板接电源正极。距离平行板右端
处有一竖直边界线
，的右侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为
、方向垂直纸面向里。边界线上放置一高为
的收集板
，其下端
位于下极板的延长线上，打到收集板上的粒子立即被吸收（不影响原有的电场和磁场）。现有一个比荷为
、速率为的带正电粒子沿金属板的正中间虚线由
处射入板间的匀强电场（忽略边缘效应），出电场后又恰好打到收集板的下端点，忽略粒子的重力。求：
(1)两板所加电压
为多大；（结果用、、表示）
(2)该带电粒子进入磁场时的速度
为多少（结果用表示）；
(3)设带电粒子能从点进入磁场，试计算说明该粒子能否被收集板吸收。
（厚度不计）、间距为，上板接电源正极。距离平行板右端处有一竖直边界线，的右侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里。边界线上放置一高为的收集板，其下端位于下极板的延长线上，打到收集板上的粒子立即被吸收（不影响原有的电场和磁场）。现有一个比荷为、速率为的带正电粒子沿金属板的正中间虚线由处射入板间的匀强电场（忽略边缘效应），出电场后又恰好打到收集板的下端点，忽略粒子的重力。求：(1)两板所加电压
为多大；（结果用、、表示）(2)该带电粒子进入磁场时的速度
为多少（结果用表示）；(3)设带电粒子能从
点进入磁场，试计算说明该粒子能否被收集板吸收。
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