【推荐1】如图所示，在第一象限中有一匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子（不计重力）从y轴上A点沿x轴正向以初速度进入匀强磁场区域，A点坐标为，从x轴上的C点出磁场并进入第四象限的匀强电场区域，方向与x轴负向成60°角。粒子经过此电场区域后恰好垂直于y轴进入第三象限的电、磁场区域，它们的宽度都为L，其中磁感应强度为，电场强度为，粒子的质量为m、电荷量为q，虚线边界有电场。求：
（1）第一象限中匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（2）粒子刚进入第三象限中的第二个磁场区域时的速度大小；
（3）整个运动过程中，粒子距离y轴最远的水平距离。

【推荐2】如图所示，足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面，与x轴夹角为，当y轴与ON间有沿-y方向、场强为E的匀强电场时，一质量为、电荷量为的正离子从y轴上的P点，以速度、沿+x轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M点（图中未标出）。现撤去电场，在y轴与ON间加上垂直坐标面向外的匀强磁场，相同的正离子从y轴上的Q点仍以速度、沿+x轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M点，离子的重力不计。求：
(1)求离子在电场中运动的时间；
(2)求磁场的磁感应强度B；
(3)若相同的离子从轴某点处沿+x轴方向射入磁场，离子恰能打到荧光屏上，求离子初速度的大小，并求出其在磁场中运动的时间。

【推荐3】如图所示，在0≤x≤d的一、四象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，在d<x≤2d的一、四象限范围内分布着一个匀强电场，方向沿x轴负方向。现将某质量为m、电荷量为q的正粒子从原点O处以斜向下且与x轴正方向成37°角的初速度v₀垂直射入磁场，经过一段时间粒子从位置（d，0）离开磁场进入电场。若粒子恰好没有从x=2d的边界离开电场，不计粒子重力，求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）磁感应强度B；
（2）电场强度E；
（3）粒子恰好不离开电场的位置坐标。

【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，在第三、四象限内有与y轴夹角为θ=45°的匀强电场，在y轴上(0，-L)点处，沿电场方向射出一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子的初速度为，粒子到达x轴时速度为2，不计粒子的重力。求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)粒子第二次和第三次经过x轴的位置的横坐标及从释放粒子到第三次经过x轴所用的时间。

【推荐2】如图所示，PR是一长为L=0.64 m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度为0.32 m，一个质量m=5×10^-4 kg、带电荷量q=5.0×10^-2 C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=，若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，取g=10m/s²。

（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能。

【推荐3】如图所示，在坐标系中，y轴与之间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，的右侧且在虚线的右下侧有方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场，M点坐标为，位于第一象限且与x轴正向的夹角为，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从坐标原点以一定的初速度沿x轴正向射入匀强电场，粒子经电场偏转后从点进入磁场，粒子经磁场偏转后刚好从边上的某点沿垂直于y轴方向射出，不计粒子的重力，已知，，求：
（1）粒子在坐标原点射入的初速度的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度的大小；
（3）粒子从O点射入到再次经过y轴所用的时间。