【推荐1】如图所示，长为L的绝缘细线一端拴着一个质量为m、带电量为+q、可视为质点的小球，另一端系在O点，在O点正下方有一个光滑绝缘的圆弧轨道MN关于重锤线OP对称固定，圆弧半径也为L。没有电场时小球绕O点在竖直面内摆动时恰与圆弧轨道接触但无挤压力。现加上水平向右、场强大小（g为重力加速度）的匀强电场，将小球拉至与悬点O等高的A点由静止释放，由于细线所能承受的拉力有限，被拉直瞬间细线断裂，小球垂直圆弧方向的速度瞬间变为零，此后小球从圆弧右端N点飞出，求：
（1）细线被拉断瞬间小球的速度；
（2）小球从N点飞出前瞬间对轨道的压力大小；
（3）小球飞出轨道后能上升的最大高度及小上升到最大高度处时的动量大小。

【推荐3】如图甲所示为某一电磁复合场装置（主要包括加速电场、辐向电场、偏转电场和环状区域磁场四大部分）。最左侧为竖直放置的平行板电容器，竖直电容器左极板处一带正电的粒子X（质量为m，电量为q）从静止开始经过加速电场加速后沿切线方向进入弧形细管道（半径为，圆心角为），弧形细管道中的电场的电场线均指向圆心。细管道右侧开口处紧挨水平放置的电容器下极板的左侧，水平电容器之间加上如图所示的交变电压（以X进入该电容器后开始计时，图乙中的和T为已知量）。X从辐向分布电场射出后从下极板左端进入右侧水平电容器并恰好从中线右端水平飞出。最右侧的环状区域内有一垂直于纸面向外的强度为B的匀强磁场，内半径为。电容器中线过环状区域磁场圆心。带正电粒子Y（质量为m，电量为2q）自中空区域的圆心O点以某一初速度沿环状区域半径OM方向射入磁场后，恰好不能穿出磁场外边界，且从磁场内边界上的N点第一次射回中空区域。已知，偏转电场极板间距为，不计重力影响。
（1）求X从进入到离开偏转电场所用的时间t；
（2）求加速电场的电压U和辐向电场的场强E；
（3）求Y射入环状区域磁场时的初速度和从O点出发到同向回到O点所需的时间；
（4）求环状区域磁场外半径并分析判断X能否不经过中空区域而直接经过磁场偏转到达圆环磁场的最低点。
   

【推荐1】某课外兴趣小组想设计一游戏装置，其目的是让均质木板Q获得一定的速度，“穿越”水平面上长度为的粗糙区域CD（其余部分均光滑），并获得一定的动能。如图所示，半径的光滑圆轨道P固定于水平地面上，轨道末端水平且与木板Q等高。木板Q左端与轨道P的右端接触（不粘连），木板Q右端离C点足够远。将滑块在轨道P上从离轨道底端高处由静止释放，并冲上木板Q。若两者最终不能相对静止，则游戏失败；若两者能相对静止，当两者相对静止时，立即取下滑块（不改变木板Q的速度）。木板Q的右端运动到C点时，对木板施加水平向右、大小为的恒力F。已知木板Q长度，质量。木板Q与CD部分间的动摩擦因数为，滑块与木板Q上表面的动摩擦因数为。现有三种不同质量的滑块（可视为质点）甲、乙、丙，质量分别为，，，不计空气阻力的影响。求：
（1）若释放的是滑块乙，该滑块对轨道P的压力最大值；
（2）若释放的是滑块乙，该滑块在木板Q上相对木板运动的距离；
（3）若要使游戏成功，且木板Q的左端通过D点时木板Q的动能最大，应选择哪块滑块？最大动能是多少？