【推荐1】在水平放置的两块金属板上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过板中心的小孔进入宽度为的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为，方向垂直纸面向里，若在、两板间加上电压时，电子不能穿过磁场区域而打在板延长线上的点，如图所示，已知电子的质量为，电荷量为，并设电子离开板时的初速度为零。
（）在、两板间加上电压时，求电子穿过小孔时的速度大小；
（）求点距小孔的距离；
（）若改变、两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界上的点射出，且从点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为，则、两板间电压为多大。

【推荐2】如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动．不计重力及粒子间的相互作用．

（1）如图乙所示，与隔板成45°角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？
（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？

【推荐3】如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场．一质子（质量为m、电荷量为e）以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：

(1)质子从磁场中射出时距O点多远？
(2)质子在磁场中运动的时间为多少？(要做出粒子运动轨迹图)

【推荐1】如图所示，在 xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于 y轴向下； 在 x 轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于 x轴射入电场。质点到达 x轴上A 点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC与x 轴的夹角也为φ， 求：
（1） 将正电荷质点在磁场中的运动轨迹画在答题卡上；
（2） 粒子在磁场中运动速度的大小；
（3） 匀强电场的场强大小。
       

【推荐2】我国的东方超环（EAST）是研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置。装置中的中性化室将加速到很高能量的离子束变成中性粒子束，注入到发生聚变反应的等离子体中，将等离子体加热到发生聚变反应所需点火温度。没有被中性化的高能带电离子对实验装置有很大的破坏作用，因此需要利用“剩余离子偏转系统”将所有带电离子从粒子束剥离出来。
剩余离子电偏转系统的原理如图所示，让混合粒子束经过偏转电场，未被中性化的带电离子发生偏转被极板吞噬，中性粒子继续沿原有方向运动被注入到等离子体中。若粒子束中的带电离子主要由动能为、、 的三种正离子组成。所有离子的电荷量均为q，质量均为m，两极板间电压为U，间距为d。
（1）若离子的动能E_k由电场加速获得，其初动能为零，求加速电压U₀；
（2）要使三种带电离子都被极板吞噬，求：
a．离子在电场中运动的最长时间
b．偏转极板的最短长度
（3）剩余离子偏转系统还可以利用磁偏转进行带电离子的剥离。如图所示，粒子束宽度为d，吞噬板MN长度为2d。要使三种能量的离子都能打到吞噬板上，求磁感应强度大小的取值范围。

【推荐3】如图，边长为L的正方形区域内，以对角线bd为边界，上方有平行于ad边竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E。下方有垂直abcd平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带正电的粒子从ab边中点O由静止释放，在电场和磁场中运动后垂直bc边射出。粒子重力不计。求∶
（1）该粒子的比荷；
（2）该离子在磁场中运动的总时间t。