【推荐1】气球下端悬挂一重物，以速度匀速上升，当到达离地面h＝150 m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么之后
(1)重物经多长时间落到地面？
(2)重物落地时的速度多大?(不计空气阻力，取)

【推荐2】某一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从水平地面由静止发射后，始终在垂直于地面的方向上运动，火箭在燃料用完之前可认为做匀加速直线运动，经过到达离地面高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取。求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小。
（2）火箭上升过程中离地面的最大高度。
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。

【推荐3】某校高一新生开学后，军训如火如荼进行，老师用无人机拍摄学生在操场军训时青春活力的画面.该老师操作遥控按键使无人机从地面由静止开始以大小为a=0.5m/s²的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过10s无人机出现故障，自动关闭动力系统，一段时间后落回地面，重力加速度取g=10m/s²，空气阻力不计.求：
（1）无人机出现故障时的速度大小和离地面的高度；
（2）关闭动力系统后，无人机在空中运动的时间.

【推荐1】“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落高度的时间为，已知月球半径为，引力常量为。求：
（1）月球的质量和月球的第一宇宙速度；
（2）月球的平均密度。

【推荐2】我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某行星表面。宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L。已知该行星的半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）该行星表面的重力加速度；
（2）该行星的质量；
（3）该行星的第一宇宙速度。

【推荐3】根据自由落体运动或者平抛运动的规律，可以测量地球表面的重力加速度。我们按照相同的方法可以测量任意星球表面的重力加速度。如果某星球的质量为M，在该星球的表面有－倾角为θ的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度v₀水平拋出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上，不计一切阻力，忽略星球的自转，已知引力常量为G。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的半径R；
（3）求此星球的第一宇宙速度。

【推荐1】2021年5月15日4时18分，我国首次火星探测任务“天问一号”携祝融号成功着陆在火星乌托邦平原，至此，火星上终于留下了中国印迹，是我国航天科技的一座新的里程碑，这也是我国开展星际探测行动的历史性重要一步。假设在着陆前，“天问一号”距火星表面高度为h，绕火星做周期为T的匀速圆周运动，已知火星半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）火星表面的重力加速度大小？
（2）“天问一号”匀速圆周运动的线速度大小？
（3）火星的平均密度是多少？

【推荐2】土星和地球均可近似看作球体，土星的半径约为地球半径的10倍，土星的质量约为地球质量的100倍，已知地球表面的重力加速度，地球密度约为，试估算：
(1)土星的密度；
(2)土星表面的重力加速度。

【推荐3】上九天揽月，登月表取壤，嫦娥五号完成了中国探月的一大壮举。2020年12月2日，嫦娥五号在月球上采集月壤样品并封装，由上升器送入预定环月轨道．如果携带已封装月壤的上升器离开月球表面的一段运动过程中，在竖直方向上先加速上升，后减速上升，其图像如图所示。已知月球质量约为地球的，月球表面重力加速度约为地球表面的，求：
(1)月球与地球的半径之比（结果可保留根号）；
(2)加速及减速过程中，封装装置对月壤样品的作用力大小之差。