根据自由落体运动或者平抛运动的规律，可以测量地球表面的重力加速度。我们按照相同的方法可以测量任意星球表面的重力加速度。如果某星球的质量为M，在该星球的表面有－倾角为θ的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度v0水平拋出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上，不计一切阻力，忽略星球的自转，已知引力常量为G。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的半径R；
（3）求此星球的第一宇宙速度。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的半径R；
（3）求此星球的第一宇宙速度。
更新时间：2024-05-05 08:44:31
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【推荐1】中国探月工程规划在2030年前后实现航天员登月。设想中国宇航员在月球表面完成这样一个实验：将一小球以初速度v0从O点竖直向上抛出，测得小球落回O点的时间为T，已知万有引力常量为G，月球上无空气，月球半径为R，不考虑月球的自转。利用以上物理量求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的第一宇宙速度。
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的第一宇宙速度。
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【推荐2】我国将于2020年发射火星探测器，将第一次实现“环绕、着陆、巡视”三个目标。为更好地了解这一工程，华兴中学某同学通过互联网查阅到：其他国家火星探测器关闭发动机后，在离火星表面为
的高度沿圆轨道运行周期为
，火星半径为
，引力常量为G。求：
(1)火星的质量；
(2)火星表面的重力加速度；
(3)火星的第一宇宙速度。
的高度沿圆轨道运行周期为，火星半径为，引力常量为G。求：(1)火星的质量；
(2)火星表面的重力加速度；
(3)火星的第一宇宙速度。
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（R为球半径）求：
。
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(0.65)
【推荐1】在X星球表面，宇航员从高为H、倾角为
斜面的顶点，将一小球以初速度
水平沿斜面抛出，小球正好落到斜面底部。已知X星球的半径为R，万有引力常量为G，不考虑星球自转。求环绕X星球的轨道高度为2R的卫星周期T。
斜面的顶点，将一小球以初速度水平沿斜面抛出，小球正好落到斜面底部。已知X星球的半径为R，万有引力常量为G，不考虑星球自转。求环绕X星球的轨道高度为2R的卫星周期T。
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【推荐2】某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为2×1030 kg，但是它的半径只有10 km。
（1）求此中子星表面的自由落体加速度。
（2）贴近中子星表面，求沿圆轨道运动的小卫星的速度。
（3）求中子星的密度。（计算结果均保留二位有效数字）
（1）求此中子星表面的自由落体加速度。
（2）贴近中子星表面，求沿圆轨道运动的小卫星的速度。
（3）求中子星的密度。（计算结果均保留二位有效数字）
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【推荐3】2021年5月15日7时18分，我国火星探测器“天问一号”的着陆巡视器（其中巡视器就是“祝融号”火星车）成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，这标志着我国是继美国、前苏联之后第三个成功进行火星探测的国家，展示了中国在航天技术领域的强大实力，为中国乃至国际航天事业迈出了历史性的一大步。 “天问一号”的着陆巡视器从进入火星大气层到成功着陆经历了气动减速段、伞系减速段、动力减速段、悬停避障与缓速下降段，其过程大致如图所示。已知火星质量为
（约为地球质量的0.11倍）、半径为
（约为地球半径的0.53倍），“天问一号”的着陆巡视器质量为
，地球表面重力加速度为
。
试根据图示数据计算说明下列问题：
（1）着陆巡视器在动力减速段做的是否为竖直方向的匀减速直线运动？
（2）设着陆巡视器在伞系减速段做的是竖直方向的匀减速直线运动，试求火星大气对着陆巡视器的平均阻力。（结果保留1位有效数字）
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